Bandstructuur
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
De bandstructuur is de verzameling energietoestanden waarin de elektronen binnen een vaste stof zich kunnen bevinden.
[bewerk] Overlap en delocalisatie
In een kristallijne vaste stof zijn atomen in de regel zo dicht op elkaar gestapeld dat de golffuncties van hun buitenste elektronen in meer of mindere mate met elkaar overlappen. Dit leidt tot een wisselwerking die zich over alle atomen van het rooster uitstrekt. Afhankelijk van de sterkte van de interactie leidt dit tot een extreme mate van delokalisatie van de elektronen. Men zou kunnen zeggen dat een elektron zich niet langer in een baan bevindt die bij één atoom behoort, maar in een baan die zich over het gehele kristal uitstrekt.
Het extreemste geval van overlap is te vinden bij een metaal als cesium. In dit geval is er veel voor te zeggen de buitenste elektronen -in oorsprong het ene buitenste s-elektron van een cesium atoom- als een vrij elektronengas te beschouwen. In dit model stellen we de elektronen voor als een verzameling deeltjes die zich geheel vrijelijk en onafhankelijk van elkaar of van de atoomkernen door het gehele kristal kunnen bewegen zoals de moleculen van een ideaal gas.
Het andere uiterste is te vinden bij materialen die f-elektronen bezitten, dat wil zeggen de lanthaniden en hun verbindingen. De overlap met de buren is voor een f-golffunctie meestal niet bijster groot. Het gevolg is dat deze elektronen beter als gelokaliseerd -bij één bepaald atoom horend- kunnen worden beschouwd.
[bewerk] Dispersie
Bij condensatie van losse atomen tot een vaste stof zouden we schematisch ons kunnen voorstellen dat de oorspronkelijke identieke energieën van de losse atomen vervangen worden door een band van in energie uitgewaaierde toestanden. Dit verschijnsel noemt men dispersie. De dispersie hangt sterk af van de mate van overlap en is dus in de regel het sterkst als de band opgebouwd wordt uit s-functies en het zwakst bij f-functies. In de schematische figuur zijn slechts vijf buuratomen weergegeven, maar in een kristal zijn er vele miljarden. De uitgewaaierde band kan daarom als een continuüm gezien worden.
