Trumpiausio kelio problema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Trumpiausio kelio problema – grafų teorijos problema, bendru atveju formuluojama kaip radimas tokio kelio tarp dviejų svorinio grafo (arba daugiau) viršūnių, kad briaunų svorių suma būtų mažiausia.

[taisyti] Nesvorinis grafas

Nesvoriniame grafe galima naudoti paiešką į gylį (DFS – depth first search) arba paiešką į plotį (BFS – breadth first search).

[taisyti] Svorinis grafas

Svarbiausi kelio radimo algoritmai:

• Dijkstros algoritmas, naudojamas rasti kelią tarp dviejų viršūnių tokiuose grafuose, kur kiekvienos briaunos svoris ne mažesnis už 0. Algoritmu pakankamai efektyviai galima skaičiuoti ir trumpiausius kelius nuo pradinės viršūnės s iki bet kurios kitos viršūnės
• Floydo algoritmas (ar Floido-Varšalo algoritmas), randantis trumpiausius kelius tarp kiekvienos viršūnių poros.
• Belmano-Fordo algoritmas, randantis kelius ir tuose grafuose, kur briaunos svoris gali būti neigiamas
• A^* algoritmas – euristinis algoritmas keliui tarp dviejų viršūnių rasti

Praktikoje naudojamos įvairios jų modifikacijos.