ການທົດສອບສົມມຸດຕິຖານສະຖິຕິ

ຈາກ ວິກິພີເດຍ

[ດັດແກ້] ການທົດສອບທົ່ວໄປໃນສະຖິຕິສາດ

ຊື່	ສູດຄິດໄລ່	ສົມມຸດຕິຖານ
z-test ໜຶ່ງຕົວຢ່າງ	$z=\frac{\overline{x} - \mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$	(ແຈກຢາຍປົກກະຕິ ຫຼື n ≥ 30) ແລະ ຮູ້ σ.
z-test ສອງຕົວຢ່າງ	$z=\frac{(\overline{x}_1 - \overline{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}}$	ແຈກຢາຍປົກກະຕິ ແລະ ສັງເກດການເອກະລາດ ແລະ (ຮູ້ σ₁ ແລະ σ)
t-test ໜຶ່ງຕົວຢ່າງ	$t=\frac{\overline{x} - \mu_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}},$ $d f = n - 1$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ຫຼື n > 30) ແລະ ຮູ້ σ
t-test ສັງລວມສອງຕົວຢ່າງ	$t=\frac{(\overline{x}_1 - \overline{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}},$ $s_p^2=\frac{(n_1 - 1)s_1^2 + (n_2 - 1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2},$ $d f = n 1 + n 2 - 2$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ຫຼື n₁ + n₂ > 40) ແລະ ຜົນສັງເກດການເອກະລາດ ແລະ σ₁ = σ₂ ແລະ (ບໍ່ຮູ້ σ₁ ແລະ σ₂)
t-test ບໍ່ສັງລວມສອງຕົວຢ່າງ	$t=\frac{(\overline{x}_1 - \overline{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}},$ $df=\frac{(n_1 - 1)(n_2 - 1)}{(n_2 - 1)c^2 + (n_1 - 1)(1 - c^2)},$ $c=\frac{\frac{s_1^2}{n_1}}{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}$ or $d f = min{n 1, n 2}$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ຫຼື n₁ + n₂ > 40) ແລະ ຜົນສັງເກດການເອກະລາດ ແລະ σ₁ ≠ σ₂ ແລະ (ບໍ່ຮູ້σ₁ ແລະ σ₂)
t-test ຄູ່	$t=\frac{\overline{d} - d_0}{s_d},$ $d f = n - 1$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ທີ່ ຕ່າງກັນ ຫຼື n > 30) ແລະ ບໍ່ຮູ້ σ
z-test ໜຶ່ງສ່ວນ	$z=\frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$	np > 10 ແລະ n(1 − p) > 10
z-test ສອງສ່ວນ, variances ເທົ່າກັນ	$z=\frac{(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) - ({p}_1 - {p}_2)}{\sqrt{\hat{p}(1 - \hat{p})(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}$ $\hat{p}=\frac{x_1 + x_2}{n_1 + n_2}$	n₁p₁ > 5 ແລະ n₁(1 − p₁) > 5 ແລະ n₂p₂ > 5 ແລະ n₂(1 − p₂) > 5 ແລະ ຜົນສັງເກດການອິດສະຫຼະ
z-test ສອງສ່ວນ, variances ບໍ່ເທົ່າກັນ	$z=\frac{(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) - (p_1 - p_2)}{\sqrt{\frac{\hat{p}_1(1 - \hat{p}_1)}{n_1} + \frac{\hat{p}_2(1 - \hat{p}_2)}{n_2}}}$	n₁p₁ > 5 ແລະ n₁(1 − p₁) > 5 ແລະ n₂p₂ > 5 ແລະ n₂(1 − p₂) > 5 ແລະ ຜົນສັງເກດການອິດສະຫຼະ