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띠구조 - 위키백과

띠구조

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띠구조 (영어: band structure)는 결정 고체의 내부에서 파동처럼 행동하는 전자 (원자가띠가 취할수 있는 에너지 E와 파수 k와의 관계를 나타내는 곡선이다. 띠 이론을 보세요.

예시: 실리콘결정의 띠곡선 (대체로 본 형상)
예시: 실리콘결정의 띠곡선 (대체로 본 형상)

결정중에는 이온껍질에 의한 주기적인 전기장에 의하여 전자가 취할 수 있는 에너지는 몇개의 띠모양 (밴드장) 영역에 한정된다. 이 영역을 에너지 띠라고 부르고 전자가 취할 수 없는 에너지 영역을 에너지 간격라고 부른다. 에너지 띠중에 어떻게 전자가 들어가 있느냐에 따라서 그 고체의 전기전도성이나 광학적 특성이 정해진다. 또한 띠구조는 띠곡선, E-k곡선 (E-k분산) 띠분산으로 불리기도 한다.

띠구조는 일반적으로 세로축이 에너지, 가로축이 제일 브릴루앙 영역 (brillouin zone)의 적당하게 선택한 몇개의 직선상의 k점이 되어있다. (계가 가지는 대칭성에 의존함) 각 k점상에 전자를 취할 수 있는 고유상태 ()가 있어서 이것들이 연결되어 곡선을 이루고 있다. (연결되는 방법도 중요함) 띠구조를 보는것으로 띠간격이 비어있는지 아닌지 (즉 대응하는 계가 금속인가 아닌가), 띠분산이 강한가 약한가처럼 밤전자상태의 차이 (분산이 약하면 그 띠의 전자는 보다 속박된 상태가 된다. 강하면 반대임), 다른계끼리의 띠구조를 비교하는 것으로써, 계의 안정성 (어느쪽이 보다 안정한가)같은 논의가 가능하다. (주: 띠구조만으로 판단할 수 없는 경우도 있다.)

반도체 띠구조의 모식도. Eg가 띠간격 (밴드갭), 아래의 충만대가 원자가띠, 위에 공공이 전도띠가 된다.
반도체 띠구조의 모식도. Eg가 띠간격 (밴드갭), 아래의 충만대원자가띠, 위에 공공이 전도띠가 된다.

반도체 (나 절연체)에서 k공간을 무시하고 띠간격의 주변만 주목하여 보다 간단한 묘사가 잘 이용된다. 띠간격 문서를 보세요.

전자의 띠구조와 유사한 것으로 포논에 의한 분산곡선이나 포토닉밴드구조등이 있다. 동일하게 이러한 파수k와 대응하는 에너지 고유값 (고유 에너지) εk의 관계를 분산관계라고 말한다.

[편집] 같이 보기

  • 고스트 띠
  • 에너지 분산
  • 제일원리 띠계산


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