Interesse

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In economia, l'interesse è la somma dovuta come compenso per ottenere la disponibilità di un capitale (solitamente una somma di denaro) per un certo periodo.

Il capitale prestato inizialmente è detto principale o iniziale, e la percentuale del principale che va pagata annualmente come interesse è detta tasso di interesse. I tassi d'interesse sono indicatori cruciali nei mercati finanziari.

Indice

1 Esistenza dell'interesse
2 Storia
3 Regimi di Capitalizzazione
- 3.1 Interesse semplice
- 3.2 Interesse composto
4 Interesse e usura
5 Voci correlate

[modifica] Esistenza dell'interesse

L'esistenza dell'interesse ha varie motivazioni.

Primo, l'interesse può essere interpretato come la retribuzione a fronte della rinuncia a disporre di una somma di denaro.

Secondo, l'interesse sul denaro prestato è la retribuzione per aver rinunciato, avendone persa la disponibilità, a compiere investimenti alternativi. In altre parole, il prestito incorre in un costo opportunità a causa dei possibili usi alternativi del denaro prestato.

Terzo, ottenendo in futuro la somma prestata, chi la presta vuole essere ricompensato per la perdita di valore d'acquisto causata dall'inflazione.

Quarto, l'interesse compensa chi presta denaro contro il rischio che il debitore fallisca o sia insolvente. Una parte del tasso di interesse rappresenta quindi un premio per il rischio di insolvenza del creditore.

[modifica] Storia

I primi prestiti di cui si ha notizia risalgono all'epoca sumerica e avvenivano in metallo e in grano. L'interesse era il prezzo da pagare per l'uso del capitale prestato, dato dalla differenza tra la somma da restituire alla scadenza (montante) e quella ricevuta dal creditore (capitale iniziale).

Il rischio di interessi elevati (vedi usura) ha spinto molte religioni a condannare il prestito con interesse. Se ne trovano tracce nell'Antico Testamento e nel Corano, mentre per gli ebrei riscuotere un interesse non era proibito se si prestava a un non ebreo, ai quali in Europa si lascia la lucrosa attività di prestito.

Non mancano tuttavia anche nell'ambito di popolazioni la cui religione vietava il pagamento di interesse, forme di prestito retribuito. Era sufficiente escogitare forme diverse di retribuzione per ottenere lo stesso risultato, senza che sembrasse un prestito a interesse.

I monte di pietà, fortemente sostenuti dai francescani, ammettevano l'emissione del credito dietro un pegno e dietro il pagamento di una modica somma che serviva a coprire i costi di gestione del monte.

Successivamente interviene la riforma luterana e le idee di Calvino a sostenere la necessità di accettare il pagamento di interessi.

Con la rivoluzione francese e il codice civile del 1804 napoleonico si liberalizza il contratto di prestito, le cui caratteristiche vengono lasciate alla determinazione delle parti.

A Irving Fisher si deve la concezione economica moderna dell'interesse grazie alla La teoria dell'interesse del 1930.

[modifica] Regimi di Capitalizzazione

L'interesse viene generalmente calcolato in regime di capitalizzazione semplice o lineare o in regime di capitalizzazione composta o anatocismo. Giuridicamente l'anatocismo è concesso solo in ambiti ristretti, infatti la pratica di calcolare gli interessi sugli interessi (anatocismo) è vietata dal Codice Civile (art. 1283).

[modifica] Interesse semplice

L'interesse lineare o interesse semplice è interesse che si accumula linearmente. In altre parole, cresce di una certa frazione del principale per unità di tempo. Questo tipo di accumulazione è usato in molti casi pratici. Una volta effettuato un pagamento di interesse, il creditore può reinvestirlo altrove. Nel caso lo reinvesta nell'investimento originario, comincerà ad accumularsi interesse su questo interesse. In questo caso, si può calcolare la crescita dell'investimento in base alla formula dell'anatocismo.

$A(t) = A_0 \cdot (1 + t \cdot r)\,$

$A (t)$ = Montante dopo $t$ anni
$A 0$ = Principale (somma iniziale)
$r$ = Tasso d'interesse
$t$ = Tempo in anni

(Nota: Il tasso di interesse va immesso come numero puro (es. 0.06), non in percentuale (es. 6%).

A(t) è detta funzione dei montanti. Il coefficiente costante $A 0$ solitamente si tralascia e ne risulta la funzione di accumulo:

$a(t)=1+t \cdot r\,$

[modifica] Interesse composto

L'interesse composto o anatocismo, è interesse che viene regolarmente aggiunto al debito. L'interesse viene allora calcolato non solo sul principale, ma anche sugli interessi aggiunti al debito in precedenza -- in altre parole, sul montante. Con l'interesse composto, la frequenza di capitalizzazione influenza l'interesse totale pagato nel corso della vita totale del prestito. La funzione dei montanti per l'interesse composto è un esponenziale rispetto al tempo.

$A(t) = A_0 \left(1 + \frac {r} {n}\right) ^ {n \cdot t}$

$n$ = Numero di periodi di capitalizzazione composta per anno (notare che il numero totale di periodi di capitalizzazione composta è $n \cdot t$ )

Per $n$ crescente il tasso tende ad un limite superiore di $e r$ . Questo tasso è detto capitalizzazione continua.

Proprio perché non è possibile aggiungere gli interessi non pagati alla quota di debito non estinto (sul quale si pagheranno ulteriori interessi), chi presta denaro non è flessibile rispetto al pagamento delle scadenze pattuite.

Molte banche pubblicizzano l'APY (rendimento percentuale annuale) che è il ritorno sul principale su un intero anno. Ad esempio, un tasso del 5% con capitalizzazione mensile avrebbe un APY approssimato del 5.12%.

[modifica] Interesse e usura

Il diritto islamico vieta il prestito a interesse, qualunque sia il tasso e lo scopo del prestito, anche quando il guadagno non è noto a priori. Il rischio di non ottenere alcun guadagno o di subire perdite, non sono sufficienti a giustificare un impiego profittevole del denaro.

La Riba (usura) è il quinto peccato in ordine di gravità secondo la teologia islamica.

Il diritto occidentale distingue tra prestito a interesse e usura. In Italia il Testo Unico Bancario stabilisce che il tasso usurario è stabilito dell'UIC (Ufficio Italiano Cambi) (usura). Il tasso di riferimento è il tasso nominale, riportato sul contratto di erogazione del prestito, che non comprende i costi ulteriori legati all'erogazione del prestito, come il tasso annuo effettivo globale (TAEG) o il tasso annuo nominale (TAN) definiti da provvedimenti posteriori all'ultima legge sull'usura.

È però consentito che vi siano due o più contratti di prestito fra debitore e creditore. Il creditore può accordarsi col debitore insolvente di non procedere a pignoramento, a patto che questi sottoscriva un secondo prestito vincolato. Il prestito, in particolare, può essere di ammontare pari all'interesse che doveva essere corrisposto e vincolato al pagamento del primo prestito.

Il prestito vincolato genera gli stessi flussi di cassa della capitalizzazione composta se il suo schema finanziario consiste in un uguale interesse e di una durata pari alla vita residua del debito. Infatti, anche nella capitalizzazione composta gli interessi non pagati si sommano al capitale del primo anno da rimborsare a scadenza; se il tasso d'interesse è il solito, poi, l'incremento di rata da pagare per questa dilazione, è invariato.