Atburður (líkindafræði)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Atburður er, í líkindafræði, eitthvað sem getur líklega átt sér stað eftir einhverja aðgerð. Formlega er atburður skilgreindur sem hlutmengi í útkomurúmi sem inniheldur útkomur. Tómamengið er eitt þeirra hlutmengja, en það hefur þann eiginleika að það hefur líkindin 0. Ekki öll hlutmengi í útkomurúminu þurfa að vera atburðir, en allir atburðir rúmsins þurfa að mynda sigma-algebru.

[breyta] Sundurlægir atburðir

Ef að sniðmengi tveggja atburða er tómt, þá eru atburðirnir kallaðir sundurlægir. Það er að segja, ef að A og B eru atburðir, þá eru þeir sundurlægir ef og aðeins ef $A \cap B = \emptyset$ .

[breyta] Dæmi

Klassískt dæmi er að varpa hlutkesti - sex hliða teningur, þar sem að líkurnar á hverri hlið teningsins er 1/6. Möguleikarnir eru $Ω = {1,2,3,4,5,6}$ . Þá eru hugsanlegir atburðir öll hugsanleg hlutmengi í $Ω$ , til dæmis {1}, {jákvæðar tölur}, {tölur hærri en 3} og {3, 4}.

Í Lottó 5-38 eru 38 mögulegar tölur, og mengi allra hugsanlegra útkoma $Ω = {1,2,...,37,38}$ . Nú er einhver þátttakandi í lottóinu með röðina 4 - 12 - 19 - 30 - 31 á lottómiðanum sínum. Þá vonast hann eftir að atburðurinn ${4,12,19,30,31}$ endurtaki sig fimm sinnum, því þá hefur hann unnið til fyrsta vinnings.

Les joueurs de carte eftir Paul Cézanne (1892-95).

Sé spilastokkur tekinn, með 52 spilum ásamt tveimur jókerum, og eitt spil valið af handahófi úr stokknum, þá eru hér tíundaðir nokkrir hugsanlegir atburðir:

Mannspil kemur upp (atburðurinn hefur 12 stök).
Fjarki kemur upp (atburðurinn hefur 4 stök).
Rautt spil kemur upp (26 stök).
Hjarta-tían kemur upp (1 stak).
Spil kemur upp sem er hvorki rautt né svart, og er ekki jóker (0 stök. Líkindin á þessum atburði eru engir).