Szerencsejátékosok tévedése
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
A szerencsejátékosok tévedése a nagy számok törvénye néven ismert valószínűség-számítási elmélet matematikailag téves értelmezésén alapul. A tévedés alapja, hogy az egymás után bekövetkező, egymástól független események között a megfigyelő összefüggést vél felfedezni, így a múltban bekövetkezett kimenetelekből téves valószínűséggel jósolja meg a következő kimenetelt (a fogadás tárgyát).
[szerkesztés] Példa
Egy pénzérme feldobásakor a fej és az írás esélye 50%-50%, szemléletesebben írva 1/2 (az esetek felében fej, a másik felében írás következik be). Annak az esélye, hogy kétszer egymás után írást dobunk 1/2×1/2 = 1/4 annak, hogy háromszor: 1/2×1/2×1/2 = 1/8. Klasszikus kérdés: ha háromszor egymás után írást dobtunk, mekkora a valószínűsége, hogy negyedszer is írást dobunk? A helyes válasz 1/2, hiszen a pénzfeldobás, amiről beszélünk, nem függ a korábban bekövetkező eseményektől.
A tévedésbe eső személy azt feltételezi, hogy a következő dobásnál a fej valószínűsége nagyobb mint 1/2, mivel a nagy számok törvénye alapján azonos számú fej és írás eredménynek kell születnie.
A valóságban a nagy számok törvénye ennél sokkal nagyobb ismétlésszámok esetén érvényes.