Nyomaték

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Nyomaték (forgatónyomaték) – a fizikában az F erő és O pontra vett M nyomatéka az F erő és r karja vektoriális szorzata:

A nyomaték szintén vektor mennyiség, az O pontban ébred, merőleges az erő és az irányvektor síkjára és iránya a jobbkéz-szabály segítségével dönthető el. (esetünkben felfele) A nyomaték mértékegysége Nm (Newton-méter).

A forgatónyomaték a tömegpontrendszer bevezetésekor előjövő fogalom. A tömegpontok más-más irányban és sebességgel mozognak. Egy általunk kijelölt ponttól, az origótól viszonyított távolság vektor, és a tömegpont impulzusvektorának a vektoriális szorzata a perdület.

Ez vonatkoztatási ponttól függő mennyiség. A perdület idő szerinti deriváltjára kapott mennyiség a forgatónyomaték.

ahol v és p párhuzamos, tehát keresztszorzatuk 0.

A pontrendszer perdülete az egyes perdületek összege, és a pontrendszer forgatónyomatéka az egyes forgatónyomatékok összege.

[szerkesztés] Perdületmegmaradás

Felírva az egyes forgatónyomatékok összegét, különválaszthatóak a belső és a külső erők (az egyes rendszerbeli pontok hathatnak rendszerbeli pontokra, és rendszeren kívüliekre is, és viszont). A belső erők összege Newton III. törvénye alapján (erő-ellenerő) 0. Tehát a forgatónyamaték csak a külső erővel arányos mennyiség. Ha feltételezzük, hogy a forgatónyomaték pont 0, akkor a perdület időszerinti deriváltja 0, vagyis a perdület egy állandó konstans érték az adott rendszerre nézve.