ebooksgratis.com

Web Analytics Made Easy - Statcounter

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions

Lineáris egyenletrendszer - Wikipédia

Lineáris egyenletrendszer

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

[szerkesztés] Definíció

A lineáris egyenletrendszer olyan többváltozós egyenletrendszer, ahol minden változó elsőfokon szerepel. Példa m egyenletből álló n ismeretlent tartalmazó lineáris egyenletrendszerre:

$a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\dots+a_{1n}x_{n}=b_{1}$

$a_{21}x_{2}+a_{22}x_{2}+\dots+a_{2n}x_{n}=b_{2}$

$\dots$

$a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\dots+a_{mn}x_{n}=b_{m}$

Itt az $x i$ -k az ismeretlenek, az $a i j$ -k az ismeretlenek együtthatói, $b i$ -k az egyenletek megoldásai.

[szerkesztés] Lineáris egyenletrendszer mátrixa

A lineáris egyenletrendszer mátrixa egy olyan nxm-es mátrix, amely a lineáris egyenletrendszer együtthatóit tartalmazza. Az előbbi egyenletrendszer mátrixa:

$\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn} \end{bmatrix}$

[szerkesztés] A lineáris egyenletrendszer kibővített mátrixa

A lineáris egyenletrendszer kibővített mátrixa olyan n+1xm-es mátrix, amely a lineáris egyenletrendszer együtthatói mellett n+1-edik oszlopként az egyenletek megoldásait is tartalmazza. Például az előző egyenletrendszer kibővített mátrixa:

$\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&b_{1}\\ a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&b_{2}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&b_{3} \end{bmatrix}$

A lineáris egyenletrendszerek megoldása a Gauss-eliminációval történik.

Kategória: Lineáris algebra

Views

Keresés

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -