Exponenciális növekedés
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
Az exponenciálisan növekedő mennyiségek minél nagyobbak, annál gyorsabban növekszenek. A növekedés mértéke arányos a mennyiség nagyságával. Az exponenciálisan növekvő mennyiségek változását exponenciális függvény írja le.
Az exponenciális növekedést az alábbi klasszikus példával lehet illusztrálni: első esetben valaki kap 1 centet és ez duplázódik minden héten, míg a második esetben ennek százszorosát, 1 dollárt kap, ami hetente mindig 1 dollárral növekszik. Rövid távon a második lehetőség jobb, azonban hosszabb időszakot tekintve (a 11. héttől) az első sokkal nagyobbra nő:
Hét | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Első eset | 1c | 2c | 4c | 8c | 16c | 32c | 64c | $1,28 | $2,56 | $5,12 | $10,24 | $20,48 | $40,96 | $81,92 | $163,84 | $327,68 |
Második eset | $1 | $2 | $3 | $4 | $5 | $6 | $7 | $8 | $9 | $10 | $11 | $12 | $13 | $14 | $15 | $16 |