Análise da varianza
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
En estatística, análise de varianza (ANOVA, segundo terminoloxía inglesa) é unha colección de modelos estatísticos e os seus procedementos asociados cos que comparar medias separando a varianza global observada en diferentes partes.
Índice |
[editar] Visión xeral
Existen tres tipos de modelos:
- O modelo de efectos fixos asume que o experimentador considerou para o factor tódolos posibles valores que este pode tomar. Exemplo: Se o xénero do individuo é un factor, e o experimentador incluiu tanto individuos masculinos como femeninos, o xénero é un factor fixo no experimento.
- Os modelos de efectos aleatorios asumen que nun factor consideráronse tan só unha mostra dos posibles valores que este pode tomar. Exemplo: Se o método de ensinanza é analizado como un factor que pode influir sobre o nivel de aprendizaxe e tense considerado no experimento só tres dos moitos máis métodos posibles, o método de ensinanza é un factor aleatorio no experimento.
- Os modelos mixtos describen situacións onde están presentes ambos os tipos de factores: fixos e aleatorios.
A técnica fundamental consiste na separación da suma de cadrados (SS, 'sum of squares') en compoñentes relativos ós factores contemplados no modelo. Como exemplo, mostramos o modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de factores en diferentes niveles. (Se os niveles son cuantitativos e os efectos son lineais, pode resultar apropiado unha análise de regresión lineal)
- SSTotal = SSError + SSFactores
O número de graos de liberdade (gl) pode separarse de forma similar e correspóndese coa forma en que a distribución chi-cadrada describe a suma de cadrados asociada.
- glTotal = glError + glFactores
[editar] Modelo de efectos fixos
O modelo de efectos fixos de análise da varianza aplícase a situacións nas que o experimentador someteu o grupo ou material analizado a varios factores, cada un dos cales aféctalle só á media, permanecendo a "variable resposta" con unha distribución normal.
[editar] Modelo de efectos aleatorios
Os modelos de efectos aleatorios úsanse para describir situacións en que ocorren diferencias incomparables no material ou grupo experimental. O exemplo más simple é o de estimar a media descoñecida dunha poboación composta de individuos diferentes e no que esas diferencias mézclanse cos erros do instrumento de medición.
[editar] Graos de liberdade
Por graos de liberdade entendemos o número efectivo de observacións que contribúen á suma de cadrados nun ANOVA, isto é, o número total de observacións menos o número de datos que sexan combinación lineal doutros.
[editar] Probas de significación
A análise de varianza leva á realización de probas de significación estatística, usando a denominada distribución F de Snedecor.
