Statique graphique
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La statique graphique est une méthode entièrement géométrique de résolution de problèmes de mécanique statiques. Elle permet de s’affranchir de nombreuses lignes de calculs et de mieux visualiser et appréhender le dispositif étudié. Cependant, les résultats numériques sont imprécis puisqu’ils dépendent de la précision du tracé et des mesures faites avec une règle.
Dans la pratique, elle est surtout utilisée pour l'enseignement de la mécanique aux élèves ayant peu d'affinité avec les mathématiques nécessaires pour la résolution analytique (par exemple en France dans l'enseignement technique).
[modifier] Principe
Le principe de la statique graphique est de représenter le système étudié à l'échelle, puisque les points d'application des forces vont déterminer les moments. Il faut également choisir une échelle de représentation des forces, par exemple 1 cm pour 100 daN[1]. On dessine les vecteurs représentant les forces connues sur le dessin.
On utilise également un tableau récapitulatif des forces : pour chaque forces, on indique le point d'application, sa direction (droite portant la force, ou bien angle par rapport à une référence), son sens (sous la forme d'une flèche) et son intensité.
À côté du dessin (en général à droite ou en dessous), on place les vecteurs les uns à la suite des autres (le pied d'un vecteur étant à la pointe du précédent), pour former un polygone, appelé polygone des forces ou dynamique. Les forces inconnues sont celles qui vont fermer le polygone.
S'il n'y a qu'une seule force inconnue, alors c'est simplement le côté manquant du dynamique. Si l'on a plusieurs forces inconnues, la première chose est d'essayer de déterminer les directions des forces manquantes, en caractérisant les actions mécaniques (notamment avec la notion de liaison mécanique parfaite). Puis, il faut alors associer d'autres méthodes graphiques, comme par exemple la méthode des trois forces concourantes, la méthode de Culmann [2]ou la méthode du dynamique et du funiculaire ; on peut aussi avoir recours à des « ruses », comme par exemple déterminer la résultante de plusieurs forces connues pour diminuer le nombre de forces, ou au contraire rajouter deux forces s'annulant pour changer la direction de forces parallèles.
[modifier] Notes
- ↑ dans de nombreux domaines professionnels, on utilise le décanewton, qui présente l'avantage d'avoir un ordre de grandeur identique au poids d'un kilogramme : 1 daN est le poids sur Terre de 1,02 kg
- ↑ Karl Culmann, ingénieur allemand en génie des structures 1821–1881
