Quartile
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
En statistique descriptive, un quartile est chacune des 3 valeurs qui divisent les données triées en 4 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/4 de l'échantillon de population.
[modifier] Calcul des quartiles
Voir à quantile pour les méthodes. Le quartile est calculé en tant que 4-quantile. Donc :
- le 1er quartile sépare les 25 % inférieurs des données ;
- le 2e quartile est la médiane de la série ;
- le 3e quartile sépare les 75 % inférieurs des données.
La différence entre le 3e quartile et le 1er quartile s'appelle écart interquartile ; c'est un critère de dispersion de la série.
Méthode:
- Dans le cas continu on utilise la fonction représentative du polygone des fréquences cumulées. (voir à Statistiques élémentaires continues)
- Dans le cas discret on range les données par ordre croissant ensuite : Le quartile inférieur est la valeur du milieu du premier ensemble, dans lequel 25 % des valeurs sont inférieures à Q1 et 75 % lui sont supérieures. Le premier quartile prend la notation Q1. Le quartile supérieur est la valeur du milieu du deuxième ensemble, dans lequel 75 % des valeurs sont inférieures à Q3 et 25 % lui sont supérieurs. Le troisième quartile prend donc la notation Q3
Exemple:
Les valeurs dans l'ordre ascendant 1, 11, 15, 19, 20, 24, 28, 34, 37, 47, 50, 57.
Q1 est entre 15 et 19 donc : Q1 = 17
Q2 est entre 24 et 28 donc : Q2 = 26 (c'est la médiane)
Q3 est entre 37 et 47 donc : Q3 = 42
