Propriétés de séparation des espaces topologiques
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[modifier] Définitions
Soit S un espace topologique. On dit que:
- S est T0 si, pour tout couple de points distincts, au moins un des points a un voisinage ne contenant pas l'autre point.
- S est T1 si, pour tout couple de points distincts, chaque point a un voisinage ne contenant pas l'autre point.
- S est Hausdorff ( ou T2) si, pour tout couple de points distincts, chaque point possède un voisinage de façon que la paire de voisinages ainsi produite ait une intersection vide.
[modifier] Propriétés
- Un espace métrique est Hausdorff.
- Dans un espace de Hausdorff, une suite a au plus une limite.
[modifier] Références
- A combinatorial introduction to topology, Mickael Henle