Principe d'exclusion de Pauli
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En 1923, Wolfgang Pauli proposa un principe selon lequel les fermions (particules de spin semi-entier telles que les électrons, protons ou neutrons), ne peuvent pas se trouver au même endroit dans le même état quantique.
Ce principe devint un théorème en mécanique quantique relativiste, inventée par Dirac en 1930 : les particules de spin demi-entiers sont des fermions et obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, donc au principe d'exclusion de Pauli.
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[modifier] Énoncé en mécanique quantique
L'état quantique d'une particule est défini par des « nombres quantiques ». Le principe d'exclusion interdit à tout fermion appartenant à un système de fermions d'avoir les même nombres quantiques qu'un autre fermion du système.
Par exemple, dans l'atome, les électrons sont caractérisés par les nombres correspondant aux lettres n, l, ml et ms : si un électron présente la combinaison (1, 0, 0, ½), il est nécessairement le seul.
Cela limite donc le nombre d'électrons par couche : dans la première couche caractérisée par n = 1, (l = 0, donc ml= 0), il n'y a que deux possibilités, correspondant aux états ms=±½. Cette couche ne peut donc accepter que deux électrons.
De même, dans la seconde couche caractérisée par n = 2, l vaut 0 ou 1 :
- pour l = 0, ml = 0 ;
- pour l = 1, ml = -1, 0 ou 1 ;
on a alors 4 possibilités et pour chacune, ms=±½, donc la seconde couche peut accepter huit électrons ; et ainsi de suite. La n-ième couche accepte 2n² configurations.
[modifier] Utilisation en astrophysique
En astrophysique, l'effondrement d'étoiles à neutrons, qui demande aux neutrons un même mouvement, donc une même énergie, est limité par le principe d'exclusion qui explique en partie la cohésion de ces étoiles mortes extrêmement massives, qui autrement devraient s'effondrer sous l'effet de la gravitation.
Cependant, lorsque l'étoile est trop massive, le principe d'exclusion ne tient plus et alors l'étoile devient un trou noir.
[modifier] Énoncé relativiste
La version relativiste de la physique quantique prévoit l'existence de niveaux d'énergie négatifs : le principe d'exclusion permet d'expliquer pourquoi toutes les particules ne disparaissent pas dans ces niveaux-là — en effet, toute particule tend à aller vers l'état d'énergie le plus bas possible, donc devrait s'y précipiter. Si l'on considère comme le fit Dirac que tous les états d'énergie sont occupés, ils ne peuvent pas être habités par d'autres fermions identiques.
[modifier] Particules échappant au principe d'exclusion
Seuls les fermions sont soumis à ce principe. Les particules indiscernables, de spin entier, satisfont à la statistique de Bose-Einstein et ne satisfont pas le principe d'exclusion de Pauli. Au contraire, on observera même un comportement « grégaire. »
Enfin, il existe des situations (particulièrement à deux dimensions), où l'on peut introduire des anyons, qui ne sont ni des fermions, ni des bosons.
D'autre part la supersymétrie quantique associe à tout boson son supersymétrique fermion : ainsi au graviton, boson de spin 2, devrait être associé un gravitino de spin 3/2. En 2006, il n'existe aucune trace expérimentale de cette supersymétrie.
