Nombre puissant
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En mathématiques, un nombre puissant est un nombre entier positif m tel que pour chaque nombre premier p divisant m, p2 divise aussi m.
Il peut être démontré que les nombres puissants sont toujours de la forme 
, où a et b sont tous deux des nombres entiers positifs, par exemple comme corollaire de l'identité de Bezout entre les nombres 2 et 3, premiers entre eux.
Ce qui suit est une liste de tous les nombres puissants compris entre 1 et 1000 :
- 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000.
| Ensembles d'entiers sur la base de leur divisibilité | |
|---|---|
| Formes de factorisation : | Nombre premier · Nombre composé · Nombre puissant · Entier sans facteur carré |
| Sommes de diviseurs : | Nombre parfait · Nombre presque parfait · Nombre quasi parfait · Nombre parfait multiple · Nombre hyperparfait · Nombre parfait unitaire · Nombre semi-parfait · Nombre semi-parfait primitif · Nombre pratique |
| Nombres de diviseurs : | Nombre abondant · Nombre hautement abondant · Nombre superabondant · Nombre colossalement abondant · Nombre hautement composé |
| Autres : | Nombre déficient · Nombre étrange · Nombre amical · Nombre sociable · Nombre solitaire · Nombre sublime · Nombre à moyenne harmonique entière · Nombre frugal · Nombre équidigital · Nombre extravagant |
