Ligne de courant
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Une ligne de courant est une courbe de l'espace décrivant un fluide en mouvement.
Considérons à titre d'exemple un fluide s'écoulant dans un tuyau. Plaçons-nous à un instant t fixé dans le temps – car il s'agit d'une notion de l'approche eulérienne. En chaque point M(x,y,z) du tube, l'écoulement a une certaine orientation illustrée par la direction de son vecteur vitesse V(x,y,z,t), de coordonnées Vx(x,y,z,t), Vy(x,y,z,t) et Vz(x,y,z,t).
Une ligne de courant à un instant t est la ligne en tout point tangente au vecteur V(x,y,z,t) (vecteur courant).
En considérant cette courbe comme une relation entre x, y et z (à t fixé !), on obtient, en exprimant la tangence :
On appelle tube de courant tout volume formé uniquement de lignes de courant.
Il convient de distinguer la ligne de courant de la trajectoire d'une particule : l'un et l'autre ne sont confondus que dans le cas d'un écoulement stationnaire, c’est-à-dire un écoulement où V(x,y,z) n'est pas fonction de t.
