Jardin d'Éden (automate cellulaire)
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Dans un automate cellulaire, un motif fini est nommé jardin d'Éden s'il ne possède aucun prédécesseur. C’est-à-dire qu'il n'existe aucune configuration qui permette d'atteindre un jardin d'Éden après une ou plusieurs générations; en conséquence, un tel motif doit être créé à la main.
Le terme fait bien sûr référence au lieu originel biblique et fut donné par John Tukey dans les années 1950, bien avant que John Conway n'invente le Jeu de la vie.
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[modifier] Exemples
Pour le Jeu de la vie :
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Le premier jardin d'Éden trouvé pour cet automate cellulaire en 1971, par Roger Banks, Mike Beeler et Rich Schroeppel. Il est inclus dans un rectangle de 33 cellules sur 9 et comprend 226 cellules vivantes.
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Actuellement (mai 2005), cette structure est le plus petit jardin d'Éden connu pour le Jeu de la vie : inclus dans un rectangle de 13 cellules sur 12, il est composé de 81 cellules vivantes.
Il a été prouvé que toutes les structures du Jeu de la vie contenues dans un rectangle de 6 cellules sur 5 ont au moins un prédécesseur et qu'aucune d'entre elles n'est donc un jardin d'Éden.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens internes
[modifier] Liens externes
- (en) Garden of Eden (Eric Wesstein's Treasure Trove of The Game of Life)
- (en) Garden of Eden, (Achim's Game of Life page)
