Fonction polygamma
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En mathématiques, la fonction polygamma d'ordre m est définie comme la m+1 -ième dérivée logarithmique de la fonction gamma :
Ici,
est la fonction digamma et est la fonction gamma.
Elle possède la relation de récurrence
Elle est reliée à la fonction Zeta d'Hurwitz
La série de Taylor au point z=1 est
- ,
qui converge pour |z|<1. Ici, est la fonction Zeta de Riemann.
[modifier] Références
- Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, (1964) Dover Publications, New York. ISBN 486-61272-4 . Voir la section 6.4.