Expérience de Fizeau
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
L'expérience de Fizeau est une expérience destinée à mesurer la vitesse de la lumière. Réalisée pour la première fois en 1849 par le physicien français Hippolyte Fizeau, elle donne la première mesure terrestre de la vitesse de la lumière. Il utilise pour cela son appareil, appellé l'appareil de Fizeau et la méthode dite de la roue dentée.
Sommaire |
[modifier] Principe
Le principe de l'expérience est le suivant : la roue dentée est mise en rotation, la source lumineuse est réfléchie par un premier miroir incliné, franchit une échancrure de la roue, parcourt la distance d, se réfléchit sur un second miroir, parcourt à nouveau la distance d, retraverse la roue dentée, et parvient enfin à l'observateur après avoir parcouru une distance égale à deux fois la distance entre le miroir et la roue dentée à la vitesse c.
Cela peut être résumé par l'équation : t = 2d / c, où t est le temps d'aller et retour de la lumière pour parcourir la distance d à la vitesse c. Et où c est l'inconnue.
[modifier] Description
Fizeau réalise son expérience en 1849, entre Montmartre et le mont Valérien à Suresnes. Ces deux points étant distants d'exactement 8633 mètres.
La lumière de la lampe passe dans la première lunette et arrive sur un miroir séparateur incliné à 45°. Cette lame réfléchit la lumière qui passe alors à travers la roue dentée, par une des échancrures, puis part dans l'axe de la seconde lunette situées à 8633 mètres de là, sur la butte de Montmartre. Cette 2e lunette est également munie d’un miroir lui permettant de renvoyer la lumière de là où elle vient, à Suresnes. La lumière est alors récupérée par la première lunette, passe à nouveau à travers la roue dentée, par une des échancrures, puis est observée par Fizeau par l'intermédiaire de l'oculaire de la lunette.
Lorsque l'on tourne très lentement la roue, tout en regardant dans l'oculaire, on observe l'éclat de la lumière qui apparaît et disparaît en alternance, les dents de la roue en rotation faisant obstacle au passage du faisceau lumineux. Lorsque l'on accélère la roue, l'alternance entre les périodes lumineuses et obscures s'accélèrent, et le clignotement disparaît pour ne laisser qu'une tache lumineuse continue, la rémanence de la lumière sur la rétine ne permettant plus de distinguer les phases où la lumière ne passe plus.
Si on accélère encore la roue, et que l'on dépasse les 12 tours par seconde, il arrive un instant, à 12.6 tours par seconde exactement, où le temps que la lumière met pour parcourir la distance Suresnes-Montmartre-Suresnes (soit un peu plus de 17 km) correspond à la durée exacte de passage d’une dent dans le faisceau lumineux. Ainsi, la lumière qui traverse la roue à l’aller, est bloquée à son retour par la dent suivante. Le faisceau est donc occulté et ne parvient plus à l'observateur.
Fizeau peut déterminer, grâce à des compteurs, la vitesse de rotation de la roue qui permet à la lumière de traverser une première fois à la roue mais d'être occulté à son retour.
En reliant la vitesse de rotation du miroir aux distances parcourues par la lumière, Fizeau peut déterminer le temps que met la lumière à parcourir le trajet. Connaissant ce temps, il peut calculer la vitesse de la lumière, en divisant la distance par le temps.
Il accumula le résultat de 28 observations et obtint une moyenne de « 70 948 lieues de 25 au degré », soit 315 300 kilomètres par seconde. Ce qui ne représente que 5% d'erreur, la vitesse étant d'un peu moins de 300 000 km/s.
La difficulté principale de l’expérience étant de mesurer le plus précisément possible la vitesse de rotation de la roue dentée. Cette mesure était réalisée grâce à des compteurs installés sur les engrenages d’entraînement de la roue.
En 1850, Fizeau et Foucault reprennent l'expérience dans l'eau. L'année suivante, Foucault mesure la célérité c' de la lumière dans de l'eau en translation à la vitesse u et trouve 
où n est l'Indice de réfraction de l'eau. La relativité restreinte donnera en 1905 une explication complète de ce résultat
[modifier] Calculs
Soit l'équation t = 2d / c, où t est le temps d'aller et retour de la lumière pour parcourir la distance d à la vitesse inconnue c. Avec d = 8633, on a t = 2 x 8633 / c. (équation 1)
La roue dentée possède 2x720 secteurs angulaires identiques, de valeur (a) = 2 x 3,14 / (2 x 720) radians.
La vitesse angulaire v du disque est : v = 2 x 3,14 x 12,6 rad/s.
Lors du temps nécessaire pour un aller-retour de la lumière, l'échancrure tourne de l'angle a à la vitesse v pendant le temps t.
On a donc t = a/v = 1 / (2 x 720 x 12,6). (équation 2)
Si on égalise les équations 1 et 2, on peut déduire c :
t = 2 x 8633 / c avec t = 1 / 2 x 720 x 12,6
d'où c = 2 x 8633 x 2 x 720 x 12,6 = 3,13 x 108 m/s (à comparer à la valeur exacte de c = 3 x 108 m/s).
