Discuter:Dimension

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Évaluation de l'article Dimension
Importance :	Maximum		pour le projet Mathématiques (évaluation • liste • comité • historique • sélection)
Avancement :	Bon début		(pas de sources, intro à développer, plan à rééquilibrer, notamment sur la dimension fractale)
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un article à wikifier avec pas mal de corrections à apporter sur le plan orthographique, sur le fond je ne suis pas trop compétent

jeffdelonge 17 oct 2003 à 21:59 (CEST)

Je ne m'étais pas aperçu de l'existence de cet article avant de créer Dimension topologique. J'avais cru comprendre que Wikipédia est essentiellement constitué de "petits" articles reliés par des liens, et des catégories, des tableaux, etc. Je n'ai rien contre les articles récapitulatifs et les deux peuvent exister. Cependant, dans le cas de la dimension topologique, la définition donnée dans le présent article est moins qu'assez bonne ; l'idée donnée est bonne, mais sa réalisation a un grand défaut : on ne définit pas une notion topologique intrinsèque (la notion de frontière dépend du plongement), si bien que Rⁿ se trouve être de dimension 1 pour tout n ! J'avais aussi l'intention de créer Dimension de Hausdorff, et je tombe ici sur une autre petite section mathématiquement criticable (en fait, je n'ai rien compris à cette présentation d'un cas très particulier). De plus ces deux articles sont pour moi écrits dans un français bizarre voir incompréhensible : "..se prend de forme récursive...", "...prend sa définition par le quotient...", "...il peut s'établir avec deux homothéties...", etc., sans compter un lien "euclidiens" qui renvoie à Euclyde heureusement vide. Pour le langage mathématique ce n'est pas bon non plus : on a un "isomorphisme" entre deux définitions de la dimension, etc. Je qualifie donc l'article de mauvais mais je ne sais pas ce qu'on en fera ; autrement dit, j'attends des réactions. CD 13 fev 2005 à 10:20 (CET)

Je pense que tu as raison de rédiger des articles séparés puisqu'ils définissent des concepts différents qui ont bien besoin d'un article entier pour être définis rigoureusement et sans confusion. Je serais néanmoins pour garder le présent article, en remplaçant par des liens les paragraphes correspondant aux contenus des nouveaux articles, rigoureux, et surtout, en gardant une définition intuitive (mathématiques élémentaires !) de dimension. --Aldoo / ✉ 13 fev 2005 à 14:48 (CET)

Tout à fait d'accord CD 13 fev 2005 à 14:51 (CET)

[modifier] Dimension de Krull

Il manque la dimension des anneaux (ave les chaînes d'idéaux premiers), à relier à la dimension des variétés algébriques et des schémas. Si quelqu'un de plus compétent que moi veut bien le faire... Mû le 5 août 2006

[modifier] Page d'homonymie

Pourquoi ne pas créer une page d'homonymie pour ne pas surcharger cette page ?--Palustris 20 mars 2007 à 21:23 (CET)

[modifier] Avis sur la version du 11 juillet 2007

• En quoi la dimension d'un espace vectoriel est-elle une notion physique ? Certes, c'est une notion importante pour la physique, c'est le moins qu'on puisse dire, certes, on peut donner une interprétation de la dimension en termes de nombre de degré de liberté dans le déplacement. Mais, la dimension d'un espace vectoriel est une définition mathématique, qui s'appuie simplement sur la notion de base.
• Je trouve qu'on contraire on n'insiste pas assez sur l'acceptation de dimension comme "unité", mais il me semble que le terme "unité" est mal choisi. Si je parle d'une longueur, je ne fais pas référence à une unité pour la mesurer. La définition de ce qu'est une longueur est, je crois, indépendante de tout système de mesures de longueur, pareil pour toute autre grandeur physique.
• Dans la seconde section dimension d'un espace vectoriel, pourquoi se limiter au cas du cardinal fini ? Pourquoi ne pas dire simplement que la dimension (algébrique) d'un espace vectoriel est le cardinal de toute base ? Certes, il faudra alors mentionner que l'existence d'une base en toute généralité s'appuie sur le lemme de Zorn.
• Le paragraphe "dimension fractale" est globalement illisible et devrait être réécrit, et le reste part dans tous les sens.
• Dans quel cadre se place-t-on ? Pour la dimension d'un espace vectoriel, il s'agit d'une définition algébrique, qui dépend qui dépend du corps de base (R est de dimension infinie sur Q) ; pour la dimension topologique, elle s'applique aux espaces topologiques, le lien pouvant être réalisé pour les espaces vectoriels réels ; pour la dimension de Hausdorff, la dimension est une notion métrique qui s'applique aux espace métriques. Cette distinction devrait mieux apparaitre.
• La définition mathématique serait plutôt à donner dans des articles spécialisés. On peut se contenter de dire ici que la dimension de Hausdrof est une manière d'éveluer un réel d tel que le nombre d'ensembles de diamètre environ ε nécessaire pour recouvrir l'espace soit d'au moins </math>C/\epsilon^d</math>. Ce n'est évidemment la définition exacte.
• L'article est globalement désordonné, surtout sur la fin, une meilleure structure devrait être trouvée.
• Le paragraphe sur la science-fiction, si nécessaire pour être complet sur le sujet, nécessiterait d'être sourcé, les sources devant être de manière prioritaire des analyses publiées sur des oeuvres de science-fiction.
• Il manque plusieurs définitions, mais entre autres, la dimension dans une catégorie, la dimension en géométrie différentielle, la dimension d'un point en géométrie algébrique, et certainement d'autres que j'oublie : l'article passe trop de temps sur les dimensions fractales.

Ekto - Plastor 11 juillet 2007 à 16:56 (CEST)