Constantes de Landau
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En analyse complexe, les constantes de Landau sont plusieurs constantes mathématiques décrivant le comportement de fonctions holomorphes définies sur le disque unité.
[modifier] Définition
Soit F l'ensemble des fonctions holomorphes f sur le disque unité 
pour lesquelles :
- f'(0) = 1.
Pour une fonction f donnée de cet ensemble, on définit :
- Lf, le rayon du plus grand disque contenu dans l'image de D par f.
- Bf, le rayon du plus grand disque qui soit une image biholomorphe d'un sous-ensemble de D.
Les constantes de Landau L et B sont alors définies comme les bornes inférieures de l'ensemble des Lf et Bf pour tous les élements de F.
On définit également la constante A de la même façon que B en ne considérant que les fonctions injectives de F.
[modifier] Valeur approchée
Les valeurs exactes de L, B et A ne sont pas connues :
[modifier] External links
- Landau Constant (MathWorld)
