Venn-diagrammi

Wikipedia

Venn vietti suuren osan elämästään Cambridgen yliopiston Gonville and Caius Collegessa, jonka ikkunaan on myöhemmin hänen muistokseen koristeltu Venn-diagrammi.

Venn-diagrammi on matematiikassa joukko-opissa käytettävä diagrammi. Sen esitti ensimmäisenä filosofi ja matemaatikko John Venn vuonna 1881. Venn-diagrammi kuvaa matemaattiset tai loogiset suhteet joukkojen välillä, ja sillä voidaan esittää joukkojen väliset operaatiot. Normaalisti joukkoja kuvataan ympyröillä, jotka usein leikkaavat toisiaan. Jos joukkoja on enemmän kuin kolme, käytetään yleensä muitakin kuvioita kuin ympyröitä.

[muokkaa] Esimerkki

Kuvan esimerkissä näkyy joukot A ja B värillisinä ympyröinä. Joukko A voisi esimerkiksi kuvata kaikkia puisia esineitä, ja joukko B kaikkia pöytiä. Täten joukkojen yhdiste A ∪ B kuvaa kaikkia puisia pöytiä. Joskus diagrammin ympärille piirretään nelikulmio, joka kuvaa universaalia perusjoukkoa. Tähän joukkoon kuuluu joukkojen A ja B lisäksi kaikki muut objektit tai asiat. Niiden laajuus riippuu otosavaruuden määritelmästä kyseisessä diagrammissa.

[muokkaa] Laajennus useampaan joukkoon

Venn-diagrammeissa kuvataan yleensä kaksi tai kolme joukkoa. Kun toisensa leikkaavien joukkojen määrä on suurempi, kuvasi Venn ne kolmen ympyrän lisäksi tietyllä määrällä lomittain kulkevia käyriä.

Vennin malli, kun joukkojen lukumäärä n = 3

n = 4

n = 5

n = 6

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.