Sarjaan- ja rinnankytkentä

Wikipedia

Sarjaankytkentä

Rinnankytkentä

Sarjaankytkentä ja rinnankytkentä ovat sähköopin peruskäsitteitä. Kaksi piirielementtiä (tai useampi) on kytketty sarjaan, mikäli niiden läpi kulkee yhteinen virta. Rinnankytkennässä puolestaan komponenttien yli on sama jännite.

[muokkaa] Sarjaankytkentä

[muokkaa] Vastukset

Sarjaan kytkettyjen vastusten yhteinen resistanssi saadaan laskemalla yhteen vastusten resistanssit:

$R_\mathrm{total} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$

Tämä voidaan nähdä helposti seuraavalla tarkastelulla: sarjaan kytkettyjen vastusten yhdessä kuluttama teho on niiden kuluttamien tehojen summa. Koska vastusten läpi kulkee sarjaankytkennässä sama virta, teholle saadaan lauseke

$P_\mathrm{total} = R_\mathrm{total}I^2 = P_1 + P_2 + \cdots + P_n = R_1I^2 + R_2I^2 + \cdots + R_nI^2 = (R_1 + R_2 + \cdots + R_n)I^2$

Jakamalla $I 2$ :lla saadaan haluttu tulos.

[muokkaa] Kondensaattorit

Sarjaan kytkettyjen kondensaattorien yhteinen kapasitanssi on yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summan käänteisluku:

${1 \over C_\mathrm{total}} = {1 \over C_{1}} + {1 \over C_{2}} + \cdots + {1 \over C_{n}}$

[muokkaa] Kelat

Sarjaan kytkettyjen kelojen yhteinen induktanssi saadaan laskemalla yhteen kelojen induktanssit:

$L_\mathrm{total} = L_1 + L_2 + \cdots + L_n$

[muokkaa] Rinnankytkentä

[muokkaa] Vastukset

Rinnan kytkettyjen vastusten yhteinen resistanssi on yksittäisten resistanssien käänteislukujen summan käänteisluku:

${1 \over R_\mathrm{total}} = {1 \over R_{1}} + {1 \over R_{2}} + \cdots + {1 \over R_{n}}$

Tämä nähdään siitä, että rinnan kytkettyjen vastusten yli on sama jännite. Ohmin lain mukaisesti saadaan

$V = R_1I_1 = R_2I_2 = \cdots = R_nI_n$ ,

joten i:nnen vastuksen läpi kulkeva virta on $I i = V / R i$ . Kirchhoffin piirilakien mukaan tulee olla

$I = I_1 + I_2 + \cdots + I_n = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2} + \cdots + \frac{V}{R_n} = V({1 \over R_{1}} + {1 \over R_{2}} + \cdots + {1 \over R_{n}}) = \frac{V}{R_\mathrm{total}}$ ,