Oleellinen infimum
Wikipedia
Oleellinen infimum on joukon tai funktion suurin alaraja, jonka alittavien arvojen joukko on nollamittainen.
Funktion oleellisen infimumin muodollinen määritelmä reaalilukujen joukolla: Olkoon (X,Γ,μ) täydellinen mitta-avaruus ja f mitallinen funktio . Funktion f oleellinen infimum on
Joukon oleellisen infimumin muodollinen määritelmä: Olkoon kolmikko Lebesguen mitan mitta-avaruus. Joukon oleellinen infimum on
Jos funktion tai joukon oleellinen infimum on äärellinen, sanotaan, että se on oleellisesti alhaalta rajoitettu.