Itseorganisoituva kartta

Wikipedia

Itseorganisoiva kartta (engl. Self-Organizing Map, SOM) on akateemikko Teuvo Kohosen kehittämä ohjaamattomaan oppimiseen perustuva neuroverkkomalli, jonka hän julkaisi 1980-luvulla. Se on Kohosen kansainvälisesti tunnetuin työ. Mallista on käytetty myös nimeä Kohonen map/network.

Itseorganisoivassa kartassa tilastolliset yhteydet moniulotteisen datajoukon alkioiden välillä muunnetaan yksinkertaisiksi geometrisiksi suhteiksi, jotka voidaan näyttää esimerkiksi kaksiulotteisena karttana. Moniulotteinen tieto siis pakataan tavalla, jossa tärkeimmät topologiset ja metriset suhteet alkioiden välillä säilyvät, ja lopputuloksena syntyvä kartta voi tarjota jonkinlaisen abstraktion tietosisältöön.^[1]

Itseorganisoivan kartan sovelluksia ovat mm. puheen- ja hahmontunnistus, visualisointi, tietoliikennetekniikka ja semanttinen web.

Sisällysluettelo 1 Algoritmi 2 Lähteet 2.1 Viitteet 3 Aiheesta muualla

[muokkaa] Algoritmi

Itseorganisoivaa karttaa päivitetään seuraavalla tavalla:

Similarity matching (vektorien yhteensovitus):

| | x(t_k) − m_c(t_k) | | = min_i{ | | x(t_k) − m_i(t_k) | | },

missä x(t_k) on verkon vastaanottama moniulotteinen datavektori ja m_i(t_k) on keinotekoinen neuroni eli painovektori. Aika ilmaistaan muttujalla t_k.

Päivityssääntö:

,

m_i(t_{k + 1}) = m_i(t_k), muulloin.

Parametri α on "unohdustermi", jonka suuruudesta riippuu, kuinka paljon jää päivityksessä vanhasta neuronin arvosta jäljelle. Se myös kontrolloi verkon stabiilisuutta. N_c on topologinen naapurusto eli joukko neuroneita, jotka ovat verkossa lähinnä minimioperaation toteuttavaa neuronia.

Kartan päivityssäätö tarkoittaa sitä, että datavektoria x lähimpiä neuroneita m_i siirretään sitä kohti. Näin ollen neuronit virittyvät hiljalleen data-avaruuteen.

Itseorganisoivan kartan yksi laajennus on niin sanottu operaattorikartta. Tässä kartassa neuronina voi olla esimerkiksi aliavaruuden kanta.

[muokkaa] Lähteet

[muokkaa] Viitteet

1. ↑ Kohonen, Teuvo: The Self-Organizing Map (SOM). 18.3.2005. Helsingin yliopisto: Laboratory of Computer and Information Science.. Viitattu 11.10.2007. (englanniksi)

[muokkaa] Aiheesta muualla

• Kohonen network Scholarpediassa (englanniksi)
• Ryhänen, T. 1999. Itseorganisoituva kartta
• TKK:n tutkimustietoa (englanniksi)
• Laamanen, V. 2004. Hakkuukoneenkuljettajan hiljaisen tiedon näkyväksi tekeminen simulaattorin ja matemaattisten menetelmien avulla (PDF 0.95 MB)

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.