Erotuskyky

Wikipedia

Tätä artikkelia tai sen osaa on pyydetty parannettavaksi, koska se ei täytä laatuvaatimuksia. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: Maallikolle aivan liian vaikeaselkoista tekstiä kaavoineen sun muineen

Erotuskyky on optisen laitteen kyky erottaa kohteita. Optinen laite voi olla esim. kaukoputki tai mikroskooppi.

Erotuskyky ilmoitetaan monesti kulmayksikössä, asteina, kaariminuutteina tai kaarisekunteina. Silmän erotuskyky on parhaimmillaan noin 2 kaariminuuttia eli 1/30 astetta tai 120 kaarisekuntia. Silmää vastaavan 7 millimetrin kaukoputken erotuskyky on noin 16 kaarisekuntia.

[muokkaa] Kaukoputken erotuskyky

Kaukoputken erotuskyky riippuu sen suurimman linssin tai peilin, objektiivin halkaisijasta. Erotuskykyyn vaikuttaa ilmakehän rauhattomuus siten, että kohteen kuva pyrkii aina leviämään noin 0,5 -- 1,0 kaarisekunnin läpimittaiseksi kiekoksi. Ns. aktiivinen optiikka eli peilin nopea muodon muuttaminen tietokoneohjauksella ja täpläinterferometria ovat suurissa kaukoputkissa käytettyjä keinoja, joilla erotuskykyä parannetaan. Käytännössä erotuskyky on esim. kahden lähekkäisen tähden erottumista erillisinä. Valokuvauksessa on otettava huomioon kuvan leviäminen valokuvauslevyssä 0,01 ... 0,03 mm rakeiden mukaan

Tarkin ihmisen rakentama kaukoputki on kahdesta kaukoputkesta yhdistetty interferometri VLTI, jonka tarkkuus on 0,001.

Jos kaukoputken halkaisija millimetreissä on d, niin sen erotuskyky on käytännössä 115/d tai toisen kaavan mukaan 140/d.

Tämän mukaan laskettuja erotuskykyjä (140/d):

• 35 mm (3,5 cm) 4 kaarisekuntia (")
• 5 cm 2,8"
• 6 cm 2,3"
• 8 cm 1,75"
• 10 cm 1,4"
• 12 cm 1,17"
• 15 cm 0,93"
• 20 cm 0,7"
• 100 cm (1 m) 0,14"
• 2,4 m (Hubble) 0,06" 60 millikaarisekuntia, mas
• 5 m 0,028" = 28 mas
• 10 m 0,014" = 14 mas

Joissain arvioissa erotuskyvyn voi kertoa kahdella. Esimerkiksi Hubblen erotuskyvyksi tulisi 0,1 kaarisekuntia.

Toinen likiarvokaava ottaa huomioon valon aallonpituuden. R = kaukoputken erotuskyky radiaanina, L = aallonpituus (metrejä), D = kaukoputken läpimitta (metrejä).

R = L/D. Tämän mukaan esim. keltaiselle valolle aallonpituus on 580 nm, ja tarvitaan erotuskykyä 1 kaarisekunti, on oltava kaukoputken läpimitta D = 12 cm. Radiaani on 206265 kaarisekuntia.

Tarkempi kaava erotuskyvyille on Rayleighin kriteeri:

,

jossa

• f = polttoväli
• D = objektiivin läpimitta
• θ (theta) = erotuskyky, sin theta = erotuskyvyn sini
• λ (lambda) = aallonpituus nanometriä

Käytännössä pistemäisen kohteen kuva on monimutkainen, sisäkkäisiä renkaita sisältävä diffraktiokuvio, jossa on vaaleita ja tummia renkaita. Kaksi sisintä rengasta on yhtenäisiä, muut kaksi epämääräisempiä ja seuraavaa tuskin erottaa. Sisintä vaaleata aluetta sanotaan Airyn kiekoksi. Airyn kiekko on osa suurempaa Airyn diffraktiokuviota.

• Jos tähtien väli on 2x theta, tähdet erottuvat toisistaan selvästi.
• Jos tähtien väli on theta=1,22 lambda/D, tähdet erottuvat vielä toisistaan.
• Jos tähtien väli on theta=lambda/D, on kyse Dawesin rajasta, missä kaksi tähteä näkyy pitkulaisena.