Presio hidrostatiko
Wikipedia(e)tik
Presio hidrostatikoa fluido batek, duen pisuagatik eragiten duen presioa da, altueraren araberakoa. Forma orokorrean honakoa da:
non:
- p: presioa
- ρ: fluidoaren dentsitatea. Uraren kasuan, 1000 kg/m3
- g: grabitate azelerazioa. Lurrazalean gutxi gora-behera 9,81 m/s2-ko balioa du.
- h: fluidoaren gainazaletik presioa neurtu nahi den tokiraino sakonera (balio positiboa).
[aldatu] Eratorpena
Demagun fluido kubo infinitesimal bat daukagula, dx, dy eta dz luzerako aldeekin. Kubo honek indar bat jasaten du bere aurpegi bakoitzean, presioak eragina. Presioaren definizioagatik, indarra azalera eta presioaren biderkadura da. Kuboaren oinarrian aritzen den presioa p bada, oinarriak jasandako indarra pAo=pdxdy da, norantza bertikalean, eta dp/dz altuerarekiko presioaren aldaketa baldin bada, goiko aurpegiak jasandako indarra [p + (dp/dz)dz](dxdy), beheranzko norantzan. Beste aurpegietako indarrak bikoteko berdinak direnez eta aurkako norantzan, deuseztu egiten dira. Presioaz gain, fluidoak pisuaren indarra jasaten du, mg. Masa dentsitate eta bolumenaren arteko biderkadura denez, pisua ρgdxdydz da. Fluidoa orekan dagoenez, indar guztien batura zero behar da izan:
Beraz,
Aurrekoa edozein fluidorako erabilgarria da. Hala ere, askotan fluidoen dentsitatea konstantea da (likidoetan, adibidez), eta integratuz Pascalen legea ematen du.
[aldatu] Pascalen legea
Fluidoaren dentsitate konstantea bada, baita grabitazioa ere (kasu gehienetan horrela da, altuera diferentziak oso handiak ez direlako eta g konstante bezela har daiteke), orduan aurreko ekuazioa integratu daiteke:
Azkeneko hau Pascalen legea bezala ezagutzen da. Ikusi daitekenez, altuera jeitsi ahala presioa handitzen da. Kontuan hartu orrialde hasierako ekuazioan sakonerak hartzen direla, horregatik sakonera handitu ahala presioa linealki hazten da. Gainera, ekuazio hartan h0 eta p0-k 0 balioa dute.
Itsaso mailan presioa presio atmosferikoa da, p0 = 1 atm, beraz. Uretan ρ = 1000 kg/m3 eta g ≈ 10 m/s2 direnez, murgiltzean 10 metro bakoitzeko presioa atmosfera bat hazten da.
