Arutelu:Geomeetriline kujund

Allikas: Vikipeedia

Siin on nüüd kindlasti midagi valesti. Igat punktihulka nüüd küll ei saa lugeda geomeetriliseks kujundiks. Julgen arvata, et ka sirge pole mingi geomeetriline kujund.--Animagi 20. november 2006, kell 20:51 (UTC)

ENE 1. väljaandes on kujund defineeritud kui punktihulk tasandil või ruumis. Andres 20. november 2006, kell 21:02 (UTC)

Vanasti, veel enne hulgateooria kasutuselevõttu, oli kujundi mõiste muidugi kitsam. Andres 20. november 2006, kell 21:05 (UTC)

Saksa viki artiklis on laiemas tähenduses kujundilt nõutud sidusust. Andres 20. november 2006, kell 21:09 (UTC)

Aga mitte iga punkti hulk. See sinu ENE definitsioon pole ka minu meelest täpne. Tuleks veel lisada, et punktihulk on tihe, katkematu ning lõpmatu. Kui ma joonistan paberile kolm punkti siis on mul kolmest punktis koosnev punktihulk aga mitte geomeetriline kujund. Geomeetriliseks kujundiks muutub ta alles siis kui ma ühendan need punktid joonega ehk siis lõpmata suure, tiheda ning katkematu punktihulgaga. Muidugi võib siin veel olla nüansse, mis mul praegu pähe ei tule.--Animagi 20. november 2006, kell 21:12 (UTC)

Ka hispaania ja vene vikis on selline kujundi definitsioon nagu meil.

Ma ei usu, et ENE-s on kogemata toodud ebatäpne definitsioon. Nähtavasti on tegu erinevate mõistetega. See, millest Sina räägid, on kujund mingis kitsamas mõttes. Andres 20. november 2006, kell 21:22 (UTC)

Mõtle ometi loogiliselt. Kui mul on paberi peal kolm punkti kas see on siis geomeetriline kujund? Võimalik, et meie artikkel on tõlgitud Vene või Hispaania Vikist ilma mõtlemata, kas definitsioon vastab ikka tõele. See Saksa Viki variant pidevast punktihulgast on minu hinnangul täpne. Ja ka ENE-s võib vigu olla.--Animagi 20. november 2006, kell 21:26 (UTC)

Artikkel ei pruugi olla tõlgitud. Ka ENE 1. väljaandes on kujund niimoodi defineeritud, ja see on matemaatikute kirjutatud. ~Muidugi võib seal vigu olla, aga usaldan siiski ENE-t rohkem kui Sind. Selline geomeetrilise kujundi mõiste on lihtsalt matemaatikas levinud. See ei välista ka teiste, kitsamate mõistete olemasolu. Andres 20. november 2006, kell 21:53 (UTC)

Tähendab siis, et saksa vikis on õeldud, et punktihulk on sidus. Sinna tuleks veel lisada, et see on ka pidev ehk siis katkematu.--Animagi 20. november 2006, kell 21:29 (UTC)

Mis tähendab "pidev ehk katkematu"? Sidusate punktihulkade seas on ka punktid ja sirged. Andres 20. november 2006, kell 21:53 (UTC)

---

Selles artiklis siin tuleks täpsustada, millisest ruumist on jutt. Arvan, et mõeldakse kolmemõõtmelist eukleidilist ruumi. Andres 20. november 2006, kell 21:05 (UTC)

Täpselt. Mulle ei mahu pähe kuidas saab õelda, et ruum millel on mõõtmed on punktihulk. Punktil matemaatikas ju mõõtmeid pole. Pigem võiks õelda, et ruum on lõpmatu, sidusa ja katkematu punktihulgaga piiritletud... tahtsin kirjutada ruumi osa, kuid see siia nüüd ei sobi.--Animagi 20. november 2006, kell 21:33 (UTC)

Ruum on punktihulk, sest ta koosneb punktidest (tema elemendid on punktid). Niimoodi tänapäeva matemaatikas ruumi mõistetakse. Sa võiksid uurida, kuidas matemaatikas ruumi mõistetakse. Andres 20. november 2006, kell 21:53 (UTC)

---

Sa vaidlustad praegu lihtsalt selle põhjal, et Sina arvad, et definitsioon on vale. Kas Sa saad viidata mõnele autoriteetsele allikale? Andres 20. november 2006, kell 21:53 (UTC)

Millisele autoriteetsele allikale tuginedes sa vaidlustasid artikli Keha?--Animagi 20. november 2006, kell 21:57 (UTC)

Võin viidata tollelesamale ENE definitsioonile, mille järgi kujund on punktihulk. Arvan, et sellest piisab. Teiste argumentide kohta on mul raske mingeid viiteid tuua. Aga pane tähele, et mina ei vaidlustanud definitsiooni, mida kinnitab mõni autoriteetne allikas. Andres 20. november 2006, kell 22:03 (UTC)

Keha algne definitsioon oli võetud Jaan Rohusaare raamatust Teoreetiline mehaanika, väljaandjaks Tallinna Tehnikakõrgkool. Välja antud aastal 2001. Jaan Rohusaar muide on professor ja töötab samas koolis. Ja see geomeetrilise kujundi definitsioon on vale. Ütle kas sa väidad, et kui ma joonistan paberile kolm punkti siis see on geomeetriline kujund või mis veel absurdsem, artiklist tuleb välja, et kolm punkti paberil peaks olema veel ka ruum??? Täielik müstika.--Animagi 20. november 2006, kell 22:10 (UTC)

Kas Sa võiksid toda raamatut täpselt tsiteerida?

Selle definitsiooni järgi, mis leidub ENE-s ja mõnes vikipeedias, moodustava kolm punkti küll geomeetrilise kujundi, kuid seda ei tohi segi ajada kolme punkti joonisega paberil. Kolm punkti paberil ei ole ruum, küll aga võivad kolm ruumi punkti küll moodustada ruumi laiemas mõttes. Kitsamas mõttes ruumi (kolmemõõtmelist eukleidilist ruumi) nad ei moodusta.

Sa lähtud oma kujutlusest selle kohta, mis on ruum ja kujund, matemaatikas aga lähtutakse definitsioonist. Andres 20. november 2006, kell 22:27 (UTC)

No hästi kolm punkti paberil võib küll olla punktide ruum, kuid kindlasti mitte ruum.--Animagi 20. november 2006, kell 22:55 (UTC)

Ruum koosneb punktidest. Andres 20. november 2006, kell 23:44 (UTC)

---

Lisan siia ühelt internetisaidilt võetud informatsiooni matemaatilise ruumi kohta.

Matemaatiliselt on ruum mitmeparameetriliste muutujate hulk, millest igaüht kirjeldab korraga kaks või rohkem arvu. Tegelikult on ruumi mõiste tulnud matemaatikasse just füüsikast, kus ta tähistab "kohta, kus liiguvad kehad". Eestikeelne termin on tulnud saksa keelest (Raum - tuba), inglise keel kasutab siin mõistet "tühjus" (space), vene keel mõistet "ulatus" (prostranstvo ). Selle igapäevase ruumi matemaatiliseks kirjeldamiseks töötasid vanad kreeklased välja erilise teaduse - geomeetria, mis rajanes deduktiivsetel järeldustel Eukleidese poolt kirja pandud viiest aksioomist. Alles möödunud sajandil leidsid matemaatikud, et Eukleidese ruum polegi ainuvõimalik, vaid kujutab erijuhtu, üleminekuvormi kahe kõvera ruumi - avatud (hüperboolse) meetrikaga Lobatševski ruumi ning suletud (elliptilise) Riemanni ruumi vahel. Küll on aga Eukleidese ruum neist kõige lihtsam ja kuna ta on tavafüüsika tarbeks ka piisavalt täpne, kasutatakse teda endistviisi. Ainult väga tugevate jõuväljade ning ülisuurte mastaapide korral kasutatakse ka mitte-eukleidilisi ruume.

Meie ruumidefinitsiooniga see nüüd küll kokku ei lähe.

Võetud: [1]--Animagi 20. november 2006, kell 23:10 (UTC)

Jah, aga selles tsitaadis ei ole juttu sellest, kuidas ruumi tavaliselt mõistetakse tänapäeva matemaatikas. Loe parem matemaatikaõpikuid (analüütiline geomeetria, matemaatiline analüüs). Andres 20. november 2006, kell 23:44 (UTC)

Nagu mina aru saan ja see on ka üldtunnustatud seisukoht mõistetakse matemaatikas ruumi all eukleidese ruumi, Lobatševski ruumi ning Riemanni ruumi. Või on siis ka matemaatikas ruumil mitu tähendust, sest ma ei saa ikka aru kuidas saab suvaline punktide hulk olla ruum?--Animagi 20. november 2006, kell 23:56 (UTC)

Sõnal "ruum" on matemaatikas mitu tähendust küll, kuid tänapäeval mõeldakse ruumi tavaliselt punktihulgana. Ka Eukleidese, Lobatševski ja Riemanni ruumi mõistetakse punktihulkadena. Kui tahad teada, kuidas see võimalik on, siis loe kõigepealt matemaatilise analüüsi õpikust, mis on reaalarvud ning kuidas nad on seatud vastavusse punktidega sirgel. Analoogiliselt seatakse reaalarvude järkestatud kolmikud vastavusse kolmemõõtmelise eukleidilise ruumi punktidega. Andres 21. november 2006, kell 00:03 (UTC)