Y-homeomorfismo

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En la topología geométrica o la topología de dimensiones bajas, el y-homeomorfismo es un auto-homeomorfismo de superficies no orientables de género mayor que uno.

El y-homeomorfismo se define a partir de superficies non orientables de género dos, es decir desde la botella de Klein de la siguiente manera: En una banda de Möbius contenida en la superficie perforamos un disco y sustituimos por otra banda, deslizamos esta última banda por el círculo central (el corazón de la banda) de la primera hasta completar una vuelta y esa transformación sufrida por la superficie es el y-homeomorfismo.

Se sabe que en el grupo de homeotopía extendido (extended mapping class group) de la superficie la clase de isotopía debida al y-homeomorfismo es un generador más. Representa un elemento de orden dos que extiende el grupo de homeotopía (no extendido) generado por sólo las clases de isotopía de los giros de Dehn (Dehn's twists).

[editar] Referencias

• 1. J.S. Birman, D.R.J. Chillingworth, On the homeotopy group of a non-orientable surface, Trans. Amer. Math. Soc. 247 (1979), 87-124.
  2. D.R.J. Chillingworth, A finite set of generators for the homeotopy group of a non-orientable surface, Proc. Camb. Phil. Soc. 65 (1969), 409-430.
  3. M. Korkmaz, Mapping class group of non-orientable surface, Geometriae Dedicata 89 (2002), 109-133.
  4. W.B.R. Lickorish, Homeomorphisms of non-orientable two-manifolds, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 59 (1963), 307-317.