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Vector fila - Wikipedia, la enciclopedia libre

Vector fila

De Wikipedia, la enciclopedia libre

En álgebra lineal, un vector fila o vector renglón es una matriz de dimensiones 1 \times n , esto es, una matriz formada por una sola fila de n elementos.

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_n \end{bmatrix}

La traspuesta de un vector fila es un vector columna y viceversa.

El conjunto de todos los vectores filas forma un espacio vectorial que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores fila.

[editar] Notación

Para simplificar la escritura de los vectores filas de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo T como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}^{\rm T}

Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios y los elementos de un vector columna con comas. Por ejemplo, si x es un vector fila, entonces x y xT se deben escribir así:

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \; x_2 \; \dots \; x_m \end{bmatrix} \qquad 
\mathbf x^{\rm T} = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}

[editar] Operaciones

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