Validez lógica

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Válido, en general, es aquello que tiene, y se le reconoce, la cualidad de poseer un valor determinado; o la capacidad o eficacia para realizar el valor que se supone ha de tener el objeto de referencia.

La validez de un cuchillo reside en su cualidad para realizar el valor, la utilidad de "cortar". Cuanto más y mejor corte, mejor realiza el valor que se le supone, su validez.

Respecto a la Ciencia y a la Filosofía el valor de referencia es la verdad, que respecto a la validez, adquiere dos sentidos, epistemológico uno y o lógico el otro.

Tabla de contenidos 1 Sentido epistemológico 2 Sentido lógico 3 Validez lógica 4 Prueba de validez de un argumento 4.1 Por tablas de verdad 4.2 Por demostración o derivación según las reglas de un cálculo lógico 4.3 Por la prueba de validez 5 Referencias 6 BIBLIOGRAFÍA

[editar] Sentido epistemológico

En sentido epistemológico “válido” es el conocimiento expresado en una proposición que es aceptada y reconocida como verdadera. Supone distinguir el hecho en sí del conocimiento y su aceptación como verdadero.

Así, por ejemplo, Kant distingue entre la validez y el origen del conocimiento. Que el origen de todo conocimiento sea la experiencia no implica que todo conocimiento por el hecho de tener su origen en la experiencia sea verdadero.^[1] Lo mismo que un conocimiento puede ser reconocido como verdadero en el contexto de la vida ordinaria, no siéndolo en un sentido científico. Como por ejemplo afirmar que la manzana "es" roja.^[2]

A veces la validez adquiere un valor casi metafísico cuando su contenido de verdad apunta no sólo al hecho de ser aceptado como verdad sino al fundamento que lo justifica como válido en función de todo el Ser en su conjunto como realidad total. Así, por ejemplo, la aceptación como verdad de la existencia del alma humana apunta al sentido de una vida fundamentada en una vida más allá de la muerte.^[3]

A veces la validez adquiere su valor mediante sus relaciones con otros seres o conceptos en un ámbito determinado del conocimiento, como puede ser una teoría científica, o una creencia social.^[4] El concepto original de "grave" (gravedad) y "leve", hacían referencia a la teoría áristotélica según la cual los "graves" caen a la tierra, las piedras, mientras los "leves" ascienden hacia el cielo, el humo. Hoy tal teoría ha desaparecido pero el significado mantiene de alguna forma su sentido original. Lo grave es algo de mucho peso, material o moral, lo leve tiene poco peso material o poca importancia moral.

El conocimiento válido en el campo de la ciencia supone la aceptación del mismo por la comunidad científica dentro del ámbito de que se trate, como coherente con una teoría, o dentro de un uso técnico.

En cambio el reconocimiento como válido dentro de un ámbito cultural viene a significar la coherencia con los postulados o las normas de la tradición cultural, tanto como su sentido de verdad en sí.

[editar] Sentido lógico

En sentido lógico, “válido” se refiere a una verdad formal. Se aplica a los argumentos cuando cumplen con una forma lógica. Cuando el producto de las premisas y su implicación con la conclusión muestran en su tabla de verdad que es una tautología.

La lógica es una ciencia formal, sin contenido material alguno. La verdad formal no depende del conocimiento verdadero en su sentido epistemológico, sino que manifiesta su validez por la forma, no por su materia.

Un argumento válido, “lógicamente verdadero”, puede ser falso en su sentido epistemológico. De la misma forma que un argumento verdadero en sentido epistemológico puede ser formalmente inválido.

La Lógica trata de fundamentar las inferencias válidas sin conocimiento material alguno. Suele definirse por eso como la ciencia que estudia las formas válidas de inferencia, o bien, subrayando un sentido de utilidad, la ciencia que estudia las las formas válidas de razonamiento o argumento.

Las formas válidas de inferencia, leyes lógicas o tautologías, aplicadas como razonamientos lógicamente válidos, garantizan la verdad de la conclusión cuando el contenido de conocimiento material de las premisas sea epistemológicamente válido.

• Ejemplo de razonamiento lógicamente verdadero, válido, pero falso en su contenido material.

Si todos los mamíferos tienen alas, y los seres alados vuelan, entonces si los perros son mamíferos, los perros vuelan.

• Ejemplo de razonamiento lógicamente inválido, que puede ser verdadero en su contenido material.

Si sólo los que miden más de 1.80 juegan al baloncesto, y Antonio mide más de 1.80, entonces Antonio juega al baloncesto.

(Antonio puede o no jugar al baloncesto, porque su verdad o falsedad depende de la experiencia, no de la forma argumentativa, puesto que es un argumento inválido).

• Ejemplo de razonamiento lógicamente válido, cuya validez epistemológica depende de un contexto cultural determinado.

Entre todas las religiones del mundo, una será la verdadera y todas las demás serán falsas. Es así que la única religión verdadera es......"La Nuestra". Luego todas las demás son falsas.

[editar] Validez lógica

Se dice que un razonamiento es lógicamente válido cuando tiene la forma de una ley lógica, lo que equivale a decir que la relación entre las premisas y la conclusión es tautológica.

Expresado en lenguaje formalizado: Dadas las proposiciones A, B, y C….. N, un argumento válido es aquel que tiene la forma:

(A /\ B /\ C…….. /\ N) → Z

que recibe el nombre de esquema de inferencia, donde se da el caso que el valor de verdad lógica del antecedente V, como producto (conjunción) de todas las premisas, implica que la conclusión también tiene valor de verdad lógica V. Línea 1 de la tabla.

De este modo si las premisas son verdaderas en sentido epistemológico, entonces la conclusión también lo es, en sentido epistemológico. Lo que permite considerar Z como verdad propia, independiente y desligada, es decir una conclusión obtenida a partir de las verdades afirmadas en las premisas como verdaderas.

Por lo que definimos la validez como: No puede ser el caso que siendo las premisas verdaderas la conclusión sea falsa. Línea 1 y 2 de la tabla.

Ver tabla de valores de verdad

	A	B	C	(A /\ B) → C
1	V	V	V	V
2	V	V	F	F
3	V	F	V	V
4	V	F	F	V
5	F	V	V	V
6	F	V	F	V
7	F	F	V	V
8	F	F	F	V

Nota: La proposición metalingüística (A /\ B) representa el conjunto, producto lógico, de todas las premisas del argumento; C, representa el posible valor de verdad de la conclusión.

Consideración importante: Hay que tener en cuenta que la validez reside en el esquema, no en la verdad de las proposiciones. Las proposiciones no son válidas más que en el sentido epistemológico, como verdaderas, pero formalmente en sentido lógico pueden ser tanto verdaderas como falsas. Por lo que la validez de un razonamiento sólo se garantiza cuando el conjunto de la proposición como esquema de inferencia es una tautología, una verdad formal, cuya tabla de valores de verdad es siempre V y nunca F, evitando de esta manera la línea 2 de la tabla.

Si, se diera el caso de que alguna premisa fuera falsa, el valor de verdad del producto sería también falso. Sin embargo el argumento sería válido, con independencia de la verdad o falsedad de la conclusión.(Líneas 3-8).

Esto resulta a primera vista chocante, pero, según la definición del functor como condicional cuando el valor del antecedente es falso, la función hace verdadera a la proposición con independencia del valor de verdad del consecuente, según su tabla de verdad que lo define.

La paradoja no es tal, puesto que, cuando argumentamos, partimos de la base de la consideración de que todas las premisas son válidas, epistemológicamente verdaderas; en otro caso, la argumentación no tiene sentido.

Eso explica cómo, frecuentemente, usamos la segunda línea de la tabla de definición del functor implicador en expresiones como:

“Si eso que dices es verdad, yo soy el Papa de Roma”, donde damos a entender que, al no dar validez a la premisa, la conclusión puede ser cualquiera como argumento válido, pero epistemológicamente falso.

En la lógica clásica, se decía, ex contradictione quodlibet, lo que viene a decir, que partiendo de una falsedad, cualquier conclusión es posible. Algunos cálculos utilizan esta inferencia como regla para demostrar algo conocido de antemano como falso.

Por eso en lógica se hace una distinción entre la afirmación condicional o hipotética y la implicación.

[editar] Prueba de validez de un argumento

Supongamos el siguiente argumento:

p-->(q/\r); p; p-->(s/\t) |- q/\s

Su esquema de inferencia sería:

[p →(q /\ r) /\ p /\ p → (s /\ t)] → (q /\ s)

Podríamos comprobar si es o no válido de las tres formas siguientes:

[editar] Por tablas de verdad

a) Al hacer la tabla veríamos las condiciones de verdad de cada una de las premisas y su posible o imposible conjunción, es decir, su consistencia.

b) Al mismo tiempo podemos comprobar si se da el caso en que siendo el antecedente verdadero, todas y cada una de las premisas verdaderas, el consecuente fuera falso. De no ser así el esquema daría como resultado una tautología y mostraría que el argumento es válido.

El inconveniente es que con 5 variables tendríamos que hacer una tabla bastante larga y farragosa. La tabla tendría 2⁵ = 32 líneas.

[editar] Por demostración o derivación según las reglas de un cálculo lógico

Aplicando las reglas derivaríamos la conclusión a partir de las premisas. Si es posible, entonces comprobaríamos la validez del argumento.

Pero no siempre es fácil la derivación o, si el argumento es complicado, podría llevarnos mucho tiempo el intentarlo, para tal vez no llegar a una conclusión. No interesa en ese caso embarcarse en el cálculo sin garantía de que se vaya a llegar a buen fin.

[editar] Por la prueba de validez

Sea el argumento: p-->(q/\r); p; p-->(s/\t) |- (q/\s)

Comprobamos que no puede darse el caso de que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

p	→	q	/\	r	/\	p	/\	p	→	s	/\	t	→	q	/\	s
v	v	v	v	v	v	vf?	v	f	v	f	f	vf		v	f	f
vf?	¿?	f	f !	vf	v	v	v	v	v	v	v	v		f	f	v
vf	¿?	f	f !	vf	v	vf?	v	f	v	f	f	vf		f	f	f

Para ello consideramos los valores de verdad que hacen que la conclusión sea falsa, y en función de esos valores vemos los valores que han de tomar las variables en las premisas para que sean verdaderas todas. Si vemos que no es posible que las premisas sean todas verdaderas a la vez, entonces el argumento es válido.

En el ejemplo, si la conclusión es falsa entonces el argumento se hace inconsistente, al aparecer necesariamente valores de p contradictorios en los casos en que la conclusión es falsa. Por tanto si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es, y el argumento puede considerarse como válido.

[editar] Referencias

1. ↑ Una alucinación sin duda alguna es una experiencia. Pero el contenido cognoscitivo de dicha experiencia no tiene más sentido de verdad que como experiencia subjetiva, nunca un contenido de verdad objetiva y por tanto no puede ser considerada como válida por la comunidad
2. ↑ Hoy día tras las múltiples experiencias científicas acerca de lo que es la visión y los colores no ofrece ningún problema aceptar que "decir que la manzana es roja" no quiere decir que "la manzana sea roja"
3. ↑ Por eso las creencias religiosas de una comunidad son tomadas fácilmente como verdades válidamente aceptadas científicamente; confundiendo el plano de la aceptación dentro de una comunidad religiosa con una verdad lógica o científicamente válida
4. ↑ Es lo que se llama coherencia como criterio de verdad

[editar] BIBLIOGRAFÍA

• Ferrater Mora, J. (1984), Diccionario de Filosofía, Barcelona. Alianza Editoria.

• Kuhn, T. (1981), La estructura de las revoluciones científicas, Mexico. Fondo de Cultura Económica.

• Mitchell, D (1968), Introducción a la Lógica, Barcelona. Editorial Labor.

• Deaño, A. (1974), Introducción a la lógica formal, Madrid: Alianza Editorial. ISBN 84-206-2064-5.

• Copi, Irving M. (1982), Lógica Simbólica, Mexico 22 D.F: Editorial Continental S.A. DE C.V.. ISBN 968-26-0134-7.

• Garrido, M. (1974), Lógica simbólica, Madrid. Ed. Tecnos, S.A.. ISBN 84-309-0537-5.