Turbulencia

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Es uno de los grandes problemas de la "dinámica de fluidos". Contrario a otros problemas de las ciencias, esta se manifiesta de manera fácil y es ubicua en el que hacer cotidiano del hombre, pero su explicación y definición formal son esquivas. Sin embargo algunos progresos se han hecho desde el punto de vista experimental.

En términos de la dinámica de fluidos, turbulencia o flujo turbulento es un régimen de flujo caracterizado por baja difusión de momento, alta convección y cambios espacio-temporales rápidos de presión y velocidad. Los flujos no turbulentos son también llamados flujos laminares. Un flujo se puede caracterizar como laminar o turbulento observando el orden de magnitud del número de Reynolds.

Considere el flujo de agua sobre un cuerpo simple de configuración geométrica suave como una esfera. A baja velocidad el flujo es laminar, es decir que el flujo es suave (aunque pueda estar relacionado con vórtices de gran escala). A medida que la velocidad aumenta, en algún momento se pasa al régimen turbulento. En flujo turbulento, se asume que aparecen vórtices de diferentes escalas que interactúan entre sí. La fuerza de arrastre debido a fricción en la capa límite aumenta. La estructura y localización del punto de separación de la capa límite cambia, a veces resultando en una reducción de la fuerza de arrastre global.

Tabla de contenidos 1 Teorías sobre la turbulencia 1.1 Teoría de Landau-Hopf 1.2 Teoría de Ruelle-Takens 2 Turbulencia en meteorología 3 Referencias 3.1 Libros 3.2 Artículos 4 Véase también

[editar] Teorías sobre la turbulencia

Aunque las ecuaciones de Navier-Stokes que se remontan al siglo XIX describen adecuadamente tanto el flujo laminar como el flujo turbulento, el mecanismo concreto del inicio del turbulencia siguió siendo un misterio durante mucho tiempo. Experimentalmente se había visto que la turbulencia parecía involucrar vórtices más y más pequeños cada vez, pero puesto que los fluidos están hechos hechos de átomos tarde o temprano se llegaría a escalas atómicas donde no podrían existir dichos vórtices y en ese nivel de descripción las ecuaciones de Navier-Stokes no pueden constituir una descripción válida.

Así inicialmente el matemático francés Jean Leray propuso, en 1934, que la turbulencia es un efecto macroscópico de la estructura atómica. Las inexactitudes en las dimensiones atómicas en las ecuaciones de Navier-Stokes introducirían efectos no cotemplados en estas ecuaciones, se propagan a niveles más altos y eso es lo que vemos como turbulencia. En ese momento la estrucutra atómica estaba muy de moda como explicación y dicha teoría fue mantenida durante algún tiempo hasta que Landau y Hopf propusieron una idea más realista y experimentalmente verificable.

[editar] Teoría de Landau-Hopf

Menos de una década después de la propuesta de Leray, en 1944, Lev Landau proponía una idea más concreta sobre el inicio de la turbulencia. El artículo de Landau comenzaba así:^[1]

Aunque se ha discutido extensamente en la literatura el movimiento turbulento, la verdadera esencia de este fenómeno todavía carece de la suficente claridad [...] En opinión del autor, el problema puede aparecer con una nueva luz si se examina a fondo el fenómeno de la iniciación de la turbulencia

L.D. Landau, 1944

Landau consideró la turbulencia como el resultado de un flujo de un fluido inicialmente estable que adquiere un movimiento adicional de vibración, y luego otro y otro. Así una turbulencia podía ser inicialmente un flujo estable con tres o cuatro movimientos periódicos superpuestos, e ideó un mecanismo por el cual cuando se desata el flujo totalmente turbulento el número de movimientos periódicos se hace infinitamente grande. El mecanismo básico de creación de las vibraciones adicionales se conoce como bifurcación de Hopf, en honor a Eberhard Hopf. Por esta razón y porque el propio Hopf en 1948 propuso una teoría bastante más detallada sobre la propuesta de Landau esta teoría se llamó teoría de Hopf-Landau.

Un modelo simplificado de las ecuaciones de Navier-Stokes del holandés Burgers de las ecuaciones que podía ser resuelto explícitamente, mostró que aparecía un flujo turbulento según la línea de Landau. Por esta razón durante las tres décadas siguientes la teoría de Hopf-Landau fue aceptada y utilizada ampliamente. Era simple y comprensible y era accesible mediante las técnicas clásicas de análisis de Fourier de forma que permitía hacer algunos cálculos aproximados. Sin embargo, experimentos detallados en la década de 1970 probaron que la teoría de Hopf-Landau no podía competir con una teoría rival propuesta inicialmente por dos matemáticos.

[editar] Teoría de Ruelle-Takens

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[editar] Turbulencia en meteorología

Una turbulencia atmosférica es una agitación de la atmósfera, que se aprecia en una capa, proxima al suelo y de espesor variable; se caracteriza por un cambio repentino de dirección e intensidad del viento en una caorta distancia en sentido vertical. Frecuentemente se clasifican las turbulencias según la causa que las origina:

• Turbulencia mecánica, ocurre cuando obstáculos tales como edificación, terreno irregular o árboles intervinen con el flujo normal del viento.
• Turbulencia convectiva, denominada también turbulencia termal, es un fenómeno típico de las horas diurnas, con buen tiempo; se forma por el paso de aire frío sobre las masas de aire caliente o cuando por efecto de radiación solar en el suelo calienta las masas de aire.
• Turbulencia frontal, se genera al paso de un frente frío que se despalza rápidamente ocaciona ráfagas de hasta 1000'/m se le conoce tambien como ráfagas pre-frontales.

Algunos tipos comunes de turbulencia son:

• Estela turbulenta, se produce por la diferencia entre el intradós y el extradós del perfil alar formando dicho fenómeno. (ejem. Imagen de la aeronave mostrada en la figura de arriba)
• Turbulencia de aire claro o sus siglas en ingles CAT (Clear Air Turbulence):

Tipo de turbulencia severa el cual ocurre a partir de los 15.000 pies; sus caracteristicas son: sin indicaciones físicas como polvo particulas etc., ocurre por la interacción de diferentes capas de aire con diferenctes velocidades asociadas a corrientes convectivas se asocian con unos tipos de vientos llamados jetstream.

• Ondas de montaña es causado principalmente por por turbulencia orografica el aire prente un flujo laminar del lado de barlovento (antes de la montaña) al lado de sotavento (despues de la montaña)el cual se forma turbulento crenado este tipo de ondas; este tipo de feneomeno requiere vientos mayores a los 20 nudos para que se forme.

Según la intesidad de la turbulencia se hace la siguiente clasificación:

Tipo Velocidad Carga Variación

Ligera 5 a 14.9 nudos 0.20g - 0.49g 300' - 1199'

Moderada 15 a 24.9nudos 0.5g - 0.99g 1200' - 2099'

Severa > a 25nudos 1.0g - 1.99g 2100' - 2999'

Extrema -------------- > 2.0 > a 3000'

[editar] Referencias

[editar] Libros

• D.L. Landau y E. Lifshitz: Mecánica de Fluidos, Ed. Reverté, Barcelona, 1991, ISBN 978-84-291-4087-3.
• I. Stewart: ¿Juega Dios a los dados?, Ed. Crítica, Barcelona, 2001, ISBN 978-84-8432-881-0.

[editar] Artículos

• L. D. Landau (1944). "On the problem of turbulence". Doklady Akademii Nauk SSSR 44: 339-342.
• E. Hopf (1948). "A mathematical example displaying the features of turbulence". Communications on Pure and Applied Mathematics 1: 303-322.

[editar] Véase también

• Flujo turbulento
• Flujo laminar