Teorema de Varignon
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Consideremos el caso de varias fuerzas concurrentes, F1,F2,...,Fn que tiene como punto de aplicacion el punto A (ver figura). El Torque de cada fuerza Fi con respecto a O es: Mi = rxFi notese que escribimos r y no ri, ya que todas las fuerzas se aplican al mismo punto. El momento de la resultante R es: M = rxR donde R = F1 + F2 + Fi + ... + Fn y r es nuevamente el vector posicion comun. Aplicando la propiedad del producto vectorial, tenemos
rxR = rx(F1 + F2 + Fi + ... + Fn)
rxR = rxF1 + rxF2 + rxFi + ... + rxFn) entonces
M = M1 + M2 + Mi + ... + Mn
Luego, "el momento de la resultante es igual a la suma vectorial de los torques de las fuerzas componentes si estas son concurrentes"