Segundo teorema de Euclides
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El Segundo teorema de Euclides es el siguiente:
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[editar] Demostración
Euclides demuestra su teorema utilizando reducción al absurdo:
- Supongamos que hay un número finito de números primos. Consideramos el producto de todos ellos y le sumamos uno. Al dividir este nuevo número por cada uno de los primos obtenemos de resto uno. Por tanto debe de ser también primo o divisible por un primo que no aparecía en la lista inicial. Llegamos a una contradicción, y por tanto el número de primos ha de ser infinito.
[editar] Véase también
- Infinitud de los números primos (más demostraciones).
- Teorema fundamental de la Aritmética
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