Número bicomplejo
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Un número bicomplejo es un número escrito en la forma a + bi1 + ci2 + dj, donde i1, i2 y j son unidades imaginarias. Basándose en las reglas para la multiplicación de la unidad imaginaria, si tenemos que A = a + bi1 y B = c + di1, entonces el número bicomplejo resultante debe escribirse como A + Bi2. Los números bicomplejos son similares a números complejos, en los que las dos partes son de nuevo complejos en lugar de reales (de ahí el prefijo bi). Los números bicomplejos se reducen a complejos cuando A y B son números reales.
Los números bicomplejos se diferencian de los cuaterniones ya que la multiplicación de los bicomplejos es tanto conmutativa como asociativa y distributiva sobre la suma. Dado esto y las reglas para la multiplicación de las unidades imaginarias, cualquier pareja de números bicomplejos pueden ser multiplicados.
La multiplicación de las unidades imaginarias está dada por las siguientes reglas:
- i1 · i1 = -1
- i2 · i2 = -1
- j · j = 1
- i1 · i2 = j
- i1 · j = -i2
- i2 · j = -i1
