Método de exhausción
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El método de exhausción es un procedimiento geométrico-matemático con el cual, al avanzar el cálculo, aumenta el grado de precisión de los resultados.
El sofista Antifonte (430 a. C.) trató de determinar el área del círculo inscribiendo en él triángulos cada vez más pequeños, hasta que su área se agota.
Un ejemplo más famoso del método de exhausción es el de la cuadratura del círculo efectuada por Arquímedes. Él utilizó dos métodos, el de exhausción, inscribiendo polígonos regulares en un círculo de radio unitario, y el método de compresión, circunscribiendo polígonos al círculo.
De este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma del círculo, tanto que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa de π.
El método de exhausción está descripto en el Método, un libro de Arquímedes en el que se explica este procedimiento. Es la base del concepto de límite de una función desarrollado en el siglo XVII por Newton.
