Ley de Rayleigh-Jeans

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Comparación de la Ley de Rayleigh-Jeans con la Ley de Wien y la Ley de Planck, por un cuerpo de temperatura de 8 mK

En física, la Ley de Rayleigh-Jeans, primeramente propuesta por los comienzos del siglo XX, los intentos de describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda desde un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es;

$B_\lambda(T) = \frac{2 c k T}{\lambda^4}$

donde c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura en kelvins.

La ley es derivada de argumentos de la física clásica. Lord Rayleigh obtuvó por primera vez el cuarto grado de la dependencia de la longitud de onda en 1900; una derivación más completa, la cual incluia una constante de proporcionalidad, fue presentada por Rayleigh y Sir James Jeans en 1905. Ésta agregaba unas medidas experimentales para longitudes de onda. Sin embargo, ésta predecía una producción de energía que tendía al infinito infinito ya que la longitud de onda se hacía cada vez más pequeña. Esta idea no se soportaba por los experimentos y la falla se conoció como la catástrofe ultravioleta; sin embargo, no fue, como a veces se afirma en los libros de texto de física, una motivación para la teoría cuántica.

En 1900 Max Planck obtuvo una ley diferente:

$B_\lambda(T) = \frac{2 c^2}{\lambda^5}~\frac{h}{e^\frac{hc}{\lambda kT}-1}$

donde h es la constante de Planck. Esta es la Ley de Planck expresada en términos de longitud de onda λ = c /ν. La ley de Planck no sufre de una catástrofe ultravioleta, y así de acuerdo con los datos experimentales, pero su pleno significado sólo se aprecia desde hace varios años más tarde. En el límite de temperaturas muy altas o largas longitudes de onda, en el término exponencial se convierte en el pequeño, por lo que el denominador se convierte en aproximadamente hc / kT λ serie de potencias de expansión. Esto le da la espalda de Rayleigh-Jeans Ley.