John Machin
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John Machin, (1680—9 de junio, 1751), fue un profesor astronomía en el Gresham College, Londres, es conocido por haber desarrollado una de las mejores formas conocidas para desarrollar una serie convergente para el cálculo de π en 1706 y que posteriormente empleó para expandir π con cerca de 100 posiciones decimales.
La fórmula de Machin:
el beneficio de esta nueva fórmula es que es una variación de las Series de Leibniz (π/4 = arctan 1), con el objeto de aumentar el ratio de su convergencia, y de esta forma se puede hacer cálculos que con un menor número de pasos lleguen al valor de π.
John Machin sirvió como secretario a la Royal Society desde 1718 hasta 1747. Fue también miembro de la comisión que decidió la disputa entre Leibniz y Newton en 1712.
En escritura de QBasic para ordenadores la formula da pi = 3.141592653589793
pi = ((4 * (atn(1/5)) - atn(1 / 239))) * 4
