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Usuario:Homo logos/laboratorio - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Integral múltiple

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[editar] Entrada para integral múltiple

Si se utiliza una transformación que siga la relación:

f(y_1,\ldots,y_n) \rightarrow f(y_1(x_1,x_2,\ldots,x_n),\ldots,y_n(x_1,x_2,\ldots,x_n)).

Entonces se puede utilizar el jacobiano de la transformación para simplificar la integral

J=\frac{D(y_1,\ldots,y_n)}{D(x_1,\ldots,x_n)}= \begin{vmatrix} \frac{\partial y_1}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_1}{\partial x_n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac{\partial y_n}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_n}{\partial x_n} \end{vmatrix}

Integrando la función transformanda en el dominio de integración correspondiente a las variables x, multiplicando por el valor absoluto del determiante jacobiano y por la serie de diferenciales, se obtiene una integral múltiple que es igual a la integral original, si es que esta existe.

\iint \ldots \int_{D} \,f(y_1,\ldots,y_n) dx_1 \ldots \,dx_n = \iint \ldots \int_{T} \,f(x_1,\ldots,x_n) |J| dx_1 \ldots \,dx_n

[editar] Utilidades

  • Coordenadas Geográficas al inicio de un artículo: {{coord|19|25|58|N|99|08|00|W|type:landmark_region:MX|display=title}}
  • Cita en línea <ref>{{cita web|url=www.sitio.org|título =sitio confiable|fechaacceso=12/02/2008|autor= fuente confiable}}</ref>

[editar] Utilidades menos útiles

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