Funciones especiales

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Las funciones especiales son funciones matemáticas particulares que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, poseen nombres y designaciones más o menos establecidas.

No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales.

Tabla de contenidos

1 Tablas de funciones especiales
- 1.1 Nomenclatura utilizada en las funciones especiales
2 Véase también
3 Referencias
4 Enlaces externos

[editar] Tablas de funciones especiales

Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales. Por lo tanto, las tablas de integrales ^[1] por lo general incluyen una descripción de funciones especiales, y tablas de funciones especiales ^[2] include most important integrals; por lo menos, la representación integral de las funciones especiales.

Lenguajes computacionales de cálculo analítico tales como Mathematica^[3] por lo general reconocen a la mayoria de las funcioes especiales. Sin embargo no todos los sisemas de cálculo poseen algoritmos eficientes de evaluación, especialmente en el plano complejo.

[editar] Nomenclatura utilizada en las funciones especiales

En la mayoria de los casos, se utiliza la siguiente notación estandard para indicar una función especial: el nombre de la función (escrita en letra Roman), subíndices, si es que tiene, se abre paréntesis, y luego sus variables independientes, separados por comas. Esta notación permite traducir las expresiones a lenguajes algorítmicos sin ambigüedades. Algunas funciones con nomenclaturas reconocidas internacionalmente son sin, cos, exp, erf, erfc.

A veces, una función especial puede tener varios nombres. El logaritmo natural puede ser llamado Log, log o ln, según cual sea el contextot. La tangente puede ser llamada Tan, tan o tg (especialmente en la literatura rusa); arctangent puede ser llamado atan, arctg, $tan - 1$ . La función de Bessel puede ser llamada $~{\rm J}_n(x)~$ ; y por lo general, $~J_n(x)~$ , $~{\rm besselj}(n,x) ~$ , $~ {\rm BesselJ}[n,x]~$ hace referenca a la misma función.

A menudo los subíndices se utilizan para indicar argumentos, que se supone es un número entero. En algunos casos, el punto y coma (;) o aún la barra invertida (\) son usados como separadores. Esto hace más compleja la traducción a lenguajes algorítmicos y puede prestarse a confusiones.

Un superíndice puede no solo indicar un exponencial, sino una modificación de la función. Por ejemplo, $~\cos^{3}(x)~$ , $~\cos^{2}(x)~$ $~\cos^{-1}(x)~$ puede hacer eferencia a $~\cos(x)^3~$ , $~\cos(x)^2~$ , $~\cos(x)^{-1}~$ (o $~\arccos(x)~$ ), respectively; but $~\cos^2(x)~$ casi nunca significa $~\cos(\cos(x))~$ .

[editar] Véase también

Lista de funciones matemáticas
Lista de funciones especiales y epónimos

[editar] Referencias

↑ Gradshtein, Israel Solomonovich, Iosif Moiseevich Ryzhik.. Table of integrals, sums, series and products. Academic press.
↑ Abramovitz, Milton, Irene Stegun. Table of mathematical functions.
↑ List of special functions in Mathematica

[editar] Enlaces externos

Special functions at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
Abramowitz and Stegun, handbook on special functions.
http://www.amazon.ca/exec/obidos/ASIN/0122947576, Gradshtein, Ryshik

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[editar] Nomenclatura utilizada en las funciones especiales

[editar] Véase también

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