Complejo simplicial
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Sean 
con 
que están en posición general, la clausura convexa del conjunto 
se llama k-simplejo de 
y se denota 
. Se prueba sin dificultad que:
con 
y 
para todas las i
Los 
de la representación anterior se llaman coordenadas baricéntricas del punto 
. Si tomamos 
, se dice que el r-simplejo 
es una cara de 
.
Observe que un 0-simplejo es un punto, un 1-simplejo es un segmento, un 2-simplejo es un triángulo y un 3-simplejo es un tetraedro.
Un complejo simplicial (finito) es un conjunto finito de simplejos 
de que cumple las dos condiciones siguientes:
-
- Si un simplejo pertenece a , entonces todas sus caras pertenecen a .
- Si dos simplejos de se cortan, su intersección es una cara común.
- Si un simplejo pertenece a
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