Armonía

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Sucesión de variaciones de onda con acoplamiento sinérgico, que puede dar lugar o no, a ciclos resonantes. La sucesión de los ciclos crea un patrón específico, del cual dependerá del sistema, si es o no capaz de aprovechar esas variaciones para su provecho, el cual podrá demostrar una armonía en dicho contexto.

Tabla de contenidos 1 Aplicación en el medio acústico 2 Desarrollo 3 Contrapunto 4 Concepto matemático 4.1 Interpolación lineal 5 Enlaces externos

[editar] Aplicación en el medio acústico

El estudio de la Armonía trata de las relaciones entre sonidos y acordes en la música tonal. Se basa sobre el acorde de triada, el cual resulta de la serie armónica.

La Armonía es ciencia y arte a la vez. Es ciencia porque enseña a combinar los sonidos de acuerdo a las reglas inmutables con el fin de construir acordes, y es arte porque de la habilidad y el buen gusto de la conducción de las voces armónicas resultará el trabajo realizado más o menos musical.

Podríamos definir armonía de esta manera: "Armonía es la ciencia que enseña a constituir los acordes, y es el arte que sugiere la manera de combinarlos en la forma más equilibrada, consiguiendo así sensaciones de relax, sosiego (armonía consonante), y de tensa e hiriente (armonía disonante)". También podemos afirmar que armonía es el estudio de las sonoridades simultáneas. Mientras que la melodía es algo "lineal", armonía es el conjunto que forman las voces en un instante determinado. Colegimos pues que, reiterando lo anteriormente dicho, armonía es igual a sonoridades conjuntas.

[editar] Desarrollo

Tradicionalmente, la armonía funciona como acompañamiento y/o armazón de las melodías y/o como una base sobre la que se desarrollan distintas melodías simultáneas. Melodía y armonía están totalmente interrelacionadas, pudiéndose considerar la melodía como una sucesión expresiva en el tiempo de sonidos pertenecientes a acordes armónicos, que son enriquecidos con otros sonidos que adornan, suavizan, y producen efectos expresivos, complementando a los anteriores gracias a las sutiles relaciones que entablan con los acordes en que se basa esa melodía (integrándose perfectamente con la armonía).

Desde hace varios siglos se descubrió que algunas combinaciones de acordes producen una sensación de tensión y tendencia al reposo. Algunos acordes, en un determinado contexto, tienen un sentido conclusivo y otros un sentido transitorio (aunque en realidad esto es relativo y depende de su relación con el conjunto de la composición. Hasta el oído menos cultivado puede distinguir, en la música académica europea, desde el final del siglo XVII hasta comienzos del siglo XX, cuándo está próximo o distante el final de una frase musical.

El contrapunto es la habilidad de poder conducir varias líneas melódicas simultáneas de acuerdo a la estructura y sistema armónico empleado en una composición. Contrapunto y armonía se refieren a dos aspectos de un mismo problema y un compositor siempre considera ambas relaciones juntas.

La armonía tradicional de los estilos Barroco, Clásico, Romántico y parte del "Pre-barroco" es conocida como armonía tonal, ya que está basada en el sistema tonal, teniendo una fuerte función estructural, siendo determinante en la forma musical de una determinada composición. A partir del romanticismo musical (siglo XIX), empieza a utilizarse con más fuerza el valor colorista de la armonía, debilitando paulatinamente la función estructural de la armonía tonal e introduciendo cada vez más modalismos (proceso que culmina con la aparición de compositores impresionistas, nacionalistas y contemporáneos neoclásicos que utilizarán una armonía más libre y modal). Las músicas populares suelen utilizar armonías modales y muy características (caso del flamenco), o armonías con un mayor componente tonal empleadas de forma sencilla (caso del tango), como así también armonías modales parecidas a las utilizadas por ciertos compositores de música culta a principios del siglo XX (caso de música pop/rock/música electrónica).

[editar] Contrapunto

Fija y mide los parámetros que regulan el desarrollo de melodías en las voces con un criterio contrapuntístico general, sin entrar en la técnica concreta de los siglos anteriores al barroco.

Los parámetros del contrapunto son:

• Num. Voces. Número máximo de voces simultáneas que admiten melodía.

• Especie. Número de figuras o partes en las que esas melodías se desarrollan, es decir, prácticamente el compás.

• Oscilación. Número máximo de grados que las melodías contrapuntísticas pueden saltar en sus evoluciones.

• Estrategia. Modo de obtención de los intervalos de esas melodías en función de la tesitura, grados e intervalos anteriores.

• Repito. Repite el compás contarpuntístico varias veces.

[editar] Concepto matemático

Enriquezcamos el contrapunto con funciones matemáticas simples adaptadas a la práctica musical tradicional.

Como se trata de ir de una nota en una voz a otra en la misma voz, podemos ir de varias maneras:

La primera, en línea recta, interpolando sin más.

Pero podemos emplear caminos más sinuosos, siguiendo funciones discretas (variable entera positiva) con origen y fin nulos, la cual sumada a la interpolación lineal conduce ineluctablemente de una a otra nota. El número de tramos ha de ser par para que vuelvan, si son saltos de grado, melódicos, o de cualquier paridad, si no.

Serán de tipo trino o de tipo floreo, según salten en igual sentido, o alternen.

Nos encontramos así con pequeños motivos cuya complicación depende de su longitud en tramos:

Tramos sube baja valores 1 / \ 0 1 0 -1 2 /\ \/ 0 1 0 0 -1 0 3 /\/ \/\ 0 1 0 -1 0 0 -1 0 1 0 3 /\/\ \/\/ etc

La siguientes funciones cumplen esas condiciones: siendo n, número de pasos: las abscisas i extremas, por lo tanto son 0 y n, las ordenadas, 0 y 0, tenemos:

y = ( i - 0) ( i - n ) = i^2 -i n

Pero disponemos de funciones más cómodas y flexibles de variadísimas aplicaciones: nos referimos a los conjuntos de funciones periódicas, En efecto todas toman igual valor al principio que al final, de ahí su periodicidad.

En particular las funciones senoidales cumplen adecuadamente nuestro propósito. Tomando como semiperíodo el tramo a florear, cualquier frecuencia verifica esa igualdad entre principio y final. Asimismo cumplirán esas condiciones cualquier suma de senoides de cualquier amplitud.

[editar] Interpolación lineal

Si adicionamos por último una interpolación lineal entre las dos notas de una voz entre dos acordes sucesivos, podemos pasar de una a otra voz de multitud de maneras, todas con enlace 'suave ': la voz 'florea'. La funciones que florean a lo largo de n tramos o unidades temporales, el semiperíodo de la primera función, son:

                           intervalo(i) = ai´en (p´orden ´ i / n)

La frecuencia mínima es la que recorre medio período en el tramo, es decir, la que tiene un período de 2n, o una frecuencia de 1/2n:

                           intervalo(i) = ai´sen (p´2n ´ i / n) = sen (2pi)

La frecuencia máxima es la que varía más rápidamente en el trama, es decir, la que tiene un período de 2 tramos (sube y baja), o una frecuencia de n/2:

                           intervalo(i) = ai´sen (p´2 ´ i / n) = sen (2p i / n)

Por lo tanto cumple nuestras condiciones cualquier combinación lineal de ellas desde a la primera a la última:

                           intervalo (i) = S (ai´  sen (p´orden´i / n)

[editar] Enlaces externos

• La Enciclopedia del Piano - 2400 Animaciones y grabaciones de piano para aprender a armonizar escalas, componer e improvisar en el piano.
• Piano Mundo
• Piano Red

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