Σόφισμα του μη σωρού

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Το σόφισμα του σωρού (ή σόφισμα του μη σωρού ή σόφισμα του σωρείτη) είναι ένα παράδοξο που ασχολείται με την ασάφεια των κατηγορημάτων σε μία λογική πρόταση δείχνοντας ότι είναι πιθανό να μην υπάρχει ένα σαφές όριο ανάμεσα σε ένα κατηγόρημα και την άρνησή του.^[1]

Το σόφισμα έχει, με μία από τις πιθανές διατύπωσεις,^[2] ως εξής:

Κατηγόρημα 1: Ένας σωρός άμμου αποτελείται από μεγάλο αριθμό κόκκων άμμου

Κατηγόρημα 2: Αν αφαιρέσουμε έναν κόκκο ο σωρός θα παραμείνει σωρός.

Αν συνεχίσουμε να αφαιρούμε κόκκους άμμου κάποια στιγμή ο σωρός θα αποτελείται από έναν μόνο κόκκο άμμου.

[Επεξεργασία] Προέλευση του σοφίσματος

Αν και είναι απαντά ήδη στην αρχαία ελληνική γραμματεία, με παραπλήσιες μορφές, η πατρότητα του σοφίσματος δεν είναι βέβαιη. Πιθανόν είναι να το επινόησε ο Ευβουλίδης στον οποίο αποδίδονται και άλλα σοφίσματα όπως του «ψευδόμενου», του «φαλακρού» και του «εγκεκαλυμμένου». Άλλοι, σύγχρονοι πάντως συγγραφείς, το απέδωσαν στον Ζήνωνα τον Ελεάτη, που επινόησε λογικά παράδοξα όπως αυτό του «Αχιλλέα και της χελώνας».^[3] Το παράδοξο επικαλέστηκαν και οι Σκεπτικοί φιλόσοφοι για να αντικρούσουν τα επιχειρήματα των Στοϊκών για την γνώση.^[3]

[Επεξεργασία] Ερμηνεία και λύσεις

Αμμόλοφος στο Sossusvlei της Ναμίμπια. Θα παραμείνει αμμόλοφος αν του αφαιρέσουμε όλους τους κόκκους άμμου που τον αποτελούν;

Το σόφισμα του σωρού αναφέρεται περισσότερο σε ζητήματα φιλοσοφίας της γλώσσας και την σχετικότητα ορισμένων όρων σε αντίθεση με τους ορισμένους με σαφήνεια όρους των μαθηματικών.

Για τον λόγο αυτό μία πιθανή λύση να ορίσει κανείς ένα ανώτατο αλλά πάντως αυθαίρετο όριο πάνω από το οποίο υφίσταται ένας σωρός, για παράδειγμα 10.000 κόκκοι άμμου. Μία τέτοια λύση πάσχει γιατί δεν φαίνεται να υπάρχει φιλοσοφική ή άλλη διαφορά ανάμεσα σε ένα σύνολο 9.999 κόκκων και ένα άλλο 10.001 κόκκων. Ωστόσο, αυτού του είδους τα αυθαίρετα όρια εμφανίζονται συχνά στην καθημερινή ζωή: το όριο βαθμών πάνω από το οποίο ο υποψήφιος προάγεται ή δεν προάγεται είναι ένα από αυτά.

Μία άλλη λύση είναι να αρνηθεί κανείς ότι θα δημιουργηθεί σωρός από όσους κόκκους και αν χρησιμοποιήσουμε. Έτσι, μπορεί να πει ότι η λέξη σωρός δεν έχει νόημα αφού οι ακριβείς συνθήκες υπό τις οποίες πιστοποιείται η ύπαρξή του δεν μπορούν να αναπαραχθούν.

Πιθανή λύση στο σόφισμα προσφέρει η χρήση ενός είδος πλειότιμης λογικής. Αντί να υπάρχουν δύο καταστάσεις (σωρός και μη σωρός) έχουμε τρεις (σωρός, αβέβαιος σωρός και μη σωρός). Πάλι όμως εμφανίζεται το πρόβλημα των ορίων ανάμεσα στον μη σωρό και τον αβέβαιο σωρό και ούτω καθεξής.

[Επεξεργασία] Αναφορές και σημειώσεις

1. ↑ Barry Hartley Slater. Logical Paradoxes. Internet Encyclopedia of Philosophy. Ανακτήθηκε 2007-09-08 .
2. ↑ Αντί για κόκκους άμμους μπορούμε να σκεφτόμουμε σπόρους σιταριού ή τα πλούσια μαλλιά ενός ανθρώπου.
3. ↑ ^{3,0 3,1} Sorites Paradox. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Ανακτήθηκε 2007-09-08 .