Monstergruppe
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Die Monstergruppe F1, auch monster group, Fischer-Griess monster group oder friendly giant group genannt, ist die mächtigste sporadische Gruppe. Sie wird auch mit M bezeichnet. Die Ordnung der Gruppe ist
Die Existenz der Monstergruppe konnte 1973 von Bernd Fischer und Robert L. Griess vorausgesagt werden. 1982 gelang Griess die Konstruktion der Monstergruppe als Automorphismengruppe einer kommutativen, nicht-assoziativen Algebra auf einem 196883-dimensionalen Raum. 1979 formulierten Simon P. Norton und John H. Conway eine Reihe von Vermutungen über Zusammenhänge zwischen der Monstergruppe und der j-Funktion ("monstrous moonshine"), für deren Beweis der englische Mathematiker Richard E. Borcherds 1998 unter anderem auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berlin die Fields-Medaille erhielt.
Die Teiler der Ordnung der Monstergruppe sind Potenzen aller supersingulären Primzahlen. Die Monstergruppe ist eine Galoisgruppe, d.h. sie ist Symmetriegruppe einer algebraischen Gleichung und kann durch Angabe dieser Gleichung vollständig charakterisiert werden.
