Methode der Charakteristiken
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Die Methode der Charakteristiken ist eine numerische Methode zur (näherungsweisen) Lösung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen erster Ordnung. Die grundlegende Idee besteht dabei in der Reduktion des Problems auf die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Ist eine Lösung u(x,t) gesucht, so wird zunächst zu jedem x0 die zugehörige Charakteristik x = C(t) berechnet. In einfachen Beispielen sind die Charakteristiken beispielsweise Geraden: x = mt + x0. Schließlich wird die gesuchte Lösung u(x,t) auf den einzelnen Graphen der Charakteristiken gelöst und dann zusammengesetzt. Hierzu ist - wie bereits erwähnt - lediglich eine gewöhnliche Differentialgleichung zu lösen.
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- Einige Beispiele PDF-Datei, 1.01 MB
