Marienbad (Spiel)
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Das Spiel Marienbad ist eine Variante des Nim-Spiels, die durch den Film Letztes Jahr in Marienbad von Alain Resnais aus dem Jahre 1961 berühmt wurde.
[Bearbeiten] Die Regeln
Ein Spieler legt sechzehn Streichhölzer in vier Reihen gemäß folgenden Schema auf:
Die beiden Spieler nehmen abwechselnd Streichhölzer aus einer der Reihen weg. Bei einem Zug dürfen nur Streichhölzer aus einer einzigen Reihe entfernt werden; es ist jedoch gleichgültig wieviele: mindestens eines, höchstens alle.
Der Spieler, der das letzte Streichholz wegnehmen muss, verliert.
[Bearbeiten] Gewinnstrategie
Bei diesem Spiel existiert eine Gewinnstrategie für den Nachziehenden (siehe Nim-Spiel), dazu schreibt man die Anzahl der Streichhölzer in den einzelnen Reihen im Binärsystem:
1 = 0 0 1 3 = 0 1 1 5 = 1 0 1 7 = 1 1 1
und bildet die entsprechenden Spaltensummen, d. h.
S = 2 2 4
diese sind in der Ausgangsposition alle gerade.
Man lässt den Gegner beginnen. Je nachdem wie der Gegner zieht, muss man genau soviele Streichhölzer entfernen, dass danach wieder alle Spaltensummen gerade sind.
Auf diese Art setzt man solange fort, bis alle Spaltensummen bis auf eine gleich null sind. Sobald man so spielen muss, dass nur noch eine Spalte ungleich null übrig bleibt, muss man darauf achten, dass nach dem Zug die ersten beiden Spaltensummen null und die Spaltensumme der Einer (d. h. die ganz rechte Summe) entweder eins oder drei beträgt.
Durch diese Spielweise wird der Gegner gezwungen, das letzte Streichholz aufzunehmen.
