LIBOR Markt Modell

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Das LIBOR Markt Modell ist ein Zinsstrukturmodell zur Bewertung von Zinsderivaten, insbesondere komplexen Zinsderivaten. Im Gegensatz zu anderen Modellen verwendet es am Markt beobachtbare LIBOR-Sätze.

Inhaltsverzeichnis

1 Model
2 Literatur
- 2.1 Originalarbeiten
- 2.2 Bücher
3 Weblinks

[Bearbeiten] Model

Im LIBOR Markt Modell wird für $n$ Forward-Zinsraten $L i$ , $i=1,\ldots,n$ eine Dynamik der Form

$\frac{d L_{i}(t)}{L_{i}(t)} = \mu_{i}(t) \ d t \ + \ \sigma_{i}(t) \ d W_{i} \text{,} \qquad i=1,\ldots,n$

angenommen. Hierbei bezeichnet $L i$ die Forward-Zinsrate der Periode $[T i, T i + 1]$ . Für eine einzelne Forward-Zinsrate entspricht das Modell damit dem Black-Modell. Gegenüber dem Black-Modell wird im LIBOR Market Modell die Dynamik einer ganzen Familie von Forward-Zinsraten unter einem einheitlichen Maß betrachtet.

[Bearbeiten] Literatur

[Bearbeiten] Originalarbeiten

Alan Brace, Dariusz Gatarek, Marek Musiela: The Market Model of Interest Rate Dynamics, Mathematical Finance 7, 1997, 127-147.
Farshid Jamshidian: LIBOR and Swap Market Models and Measures, Finance and Stochastics 1, 1997, 293-330.
Kristian R. Miltersen, Klaus Sandmann, Dieter Sondermann: Closed Form Solutions for Term Structure Derivatives with Lognormal Interest Rates, Journal of Finance 52, 1997, 409-430.

[Bearbeiten] Bücher

Damiano Brigo, Fabio Mercurio: Interest Rate Models - Theory and Practice. Springer, Berlin, 2001. ISBN 3540417729.
Christian P. Fries: Mathematical Finance: Theory, Modeling, Implementation. Wiley, 2007. ISBN 0470047224.
Marek Musiela, Marek Rutkowski: Martingale methods in financial modelling: theory and applications. Springer, 1997. ISBN 354061477X.
Riccardo Rebonato: Modern Pricing of Interest-Rate Derivatives: The Libor Market Model and Beyond. Princeton University Press, 2002. ISBN 0691089736.
John Schoenmakers: Robust Libor Modelling and Pricing of Derivative Products. Chapman and Hall, 2005. ISBN 158488441X.