Diskussion:Eulersche φ-Funktion

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Inhaltsverzeichnis 1 Links 2 Teileranzahlfunktion 3 Fehler in Darstellung 4 "zwischen" 5 11..22 6 Fehler in der Darstellung von phi(n) 7 Def von phi(n)

[Bearbeiten] Links

Eulersche Phi-Funktion (φ)-> wäre schön, das in Sätzen auszugliedern, nicht jeder Leser wird wohl ein WP-Profi sein, um zu bemerken, dass hinter jedem Link ein eigener Artkel steht. --'~'

[Bearbeiten] Teileranzahlfunktion

Der Artikel Teileranzahlfunktion behandelt ebenfalls die Eulersche Phifunktion. Der Name "Eulersche Phifunktion" dürfte jedoch gebräuchlicher sein. --Ich hab hunga 22:28, 21. Jul 2006 (CEST)

Nein & nein.--Gunther 15:52, 27. Jul 2006 (CEST)

Ich nehme alles zurück, und behaupte das Gegenteil ;). Es muss die Hitze sein... --Ich hab hunga 09:07, 28. Jul 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Fehler in Darstellung

>Wenn zwei ganze Zahlen a und m ≥ 2 teilerfremd sind, gilt: > m \mid a^{\varphi(m)-1}, >oder anders formuliert: > a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m Muss nicht das minus 1 von a hoch phi von m minus eins wieder aus dem Exponenten heraus?

[Bearbeiten] "zwischen"

In der Definition "Sie gibt für jede natürliche Zahl n an, wieviele natürliche Zahlen zwischen 1 und n zu ihr teilerfremd sind." wird das Wort "zwischen" in zwei verschiedenen, einander widersprechenden Bedeutungen verwendet (inklusive untere Grenze 1, exklusive obere Grenze n).

Beide Grenzen sind eingeschlossen, allerdings ist n nur für n = 1 teilerfremd zu sich selbst. Es gilt dementsprechend , wäre n ausgeschlossen, müsste der Wert 0 sein.

Danke für die prompte und klare Antwort. Soll man die anderslautende Formulierung "Die Eulersche φ-Funktion ordnet jeder natürlichen Zahl n die Anzahl der zu n teilerfremden Zahlen, die kleiner als n sind, zu." im Artikel Teilerfremdheit korrigieren? DirkDe 22:15, 5. Sep 2006 (CEST)

So, wie das dort steht, weiß man sowieso nicht, ob die 0 erlaubt ist, und mit der 0 ist's wieder richtig. Vom Standpunkt eines Algebraikers wäre der "richtige" zu testende Bereich die Menge der Restklassen oder alternativ das übliche Vertretersystem . Mach's so, wie es Dir einleuchtend erscheint.--Gunther 22:24, 5. Sep 2006 (CEST)

[Bearbeiten] 11..22

Hat das nen Grund, den ich nicht durchschaue, dass die Zahlen 11..22 aus der Tabelle entfernt wurden? Gruß, -- zOiDberg ^{(Δ | Α & Ω)} 16:06, 14. Sep 2006 (CEST)

Damit wäre die Tabelle zu breit geworden.--Gunther 16:07, 14. Sep 2006 (CEST)

Breit ist relativ ... auf dem PDA ist auch diese Tabelle zu breit (mutmaße ich). Eventuell zwei Zeilen oder Liste vertikal und dafür am rechten Rand? Ich halte letzeres für einen schönen Kompromiss. Gruß, -- zOiDberg ^{(Δ | Α & Ω)} 16:09, 14. Sep 2006 (CEST)

Die weiteren Werte erklären nicht mehr, die allgemeine Berechnungsformel steht ja unten.--Gunther 16:12, 14. Sep 2006 (CEST)

Ja da hast Du eigentlich auch wieder Recht. Naja als Nachschlagetabelle wäre es aber dennoch hilfreich (ja mir ist klar dass Wikipedia eine Enzyklopädie ist). -- zOiDberg ^{(Δ | Α & Ω)} 16:23, 14. Sep 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Fehler in der Darstellung von phi(n)

Man Macht das Produkt nicht über alle Teiler, sondern über alle Primzahlen... nachrechnen!

Nachlesen! p | n bedeutet gerade: alle Primzahlen p, die n teilen. Diese Notation ist üblich. --Stefan Birkner 17:49, 13. Feb. 2007 (CET)

[Bearbeiten] Def von phi(n)

Was macht der Betragsstrich in [1]? Meiner Meinung nach ist der ueberfluessig. [1] http://upload.wikimedia.org/math/d/e/8/de81ef9fe241b134e3651f99d3178480.png

Das sind keine Betragsstriche sonder die Elementanzahlfunktion. Die Formel lautet:

Phi von n ist gleich der Anzahl der Elemente der Menge

--Stefan Birkner 08:01, 7. Apr. 2008 (CEST)