Ausgangswiderstand

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Der Ausgangswiderstand R_i (auch Innenwiderstand oder Quellwiderstand genannt) liegt am Ausgang eines elektronischen Bauteils oder einer Baugruppe und begrenzt den maximalen Strom, den das Gerät an den Außenwiderstand R_a liefern kann. Wenn es sich um komplexe Widerstände handelt, die auch mit Induktivitäten und Kapazitäten aufgebaut sind, ist der sogenannte Ausgangswiderstand eigentlich eine Ausgangsimpedanz.

Man kann diesen Widerstand R_i nicht mit einem Ohmmeter messen, sondern bestimmt seinen Wert indirekt: Man mißt die Ausgangsspannung einmal im Leerlauf und dann mit R_a. Wenn dadurch die Ausgangsspannung halb so groß wie bei Leerlauf ist, gilt R_i = R_a. Dabei betrachtet man die entsprechende Baugruppe als Blackbox.

Wenn beispielsweise die Starterbatterie eines Autos mit der Leerlaufspannung U₀ = 12 V bei Anschluss eines 0,05 Ω-Widerstandes nur noch U_k = 6 V abgibt, ist R_i = 0,05 Ω. Der Innenwiderstand kann sich als Funktion des Ladezustandes ändern und ist keinesfalls der Widerstand der Bleiplatten oder der Säurefüllung.

Wenn eine 1,5-V-Monozelle maximal, also bei Kurzschluss, nur noch I_k = 10 mA abgibt, hat sie einen Innenwiderstand von 150 Ω. Üblicherweise sagt man dann, die Batterie sei leer. Genau genommen ist nur ihr Innenwiderstand zu groß.

Bei Labornetzgeräten sorgt man dafür, dass der Innenwiderstand normalerweise sehr klein ist, damit sich die abgegebene Spannung bei Belastung kaum ändert. Wenn aber der maximale Strom erreicht ist, wird dieser dadurch begrenzt, dass durch eine interne Umschaltung der Innenwiderstand sehr groß wird. Das Netzgerät arbeitet dann als Konstantstromquelle. Bei sinkendem Außenwiderstand (bis zum Kurzschluss) wird die abgegebene Spannung immer kleiner, ohne das Netzgerät zu zerstören.

Es gelten die Formeln: und

Inhaltsverzeichnis 1 Definitionsprobleme 2 Wert des Ausgangswiderstands 3 Die Impedanzen und ihre unterschiedlichen Namen 4 Weblinks

[Bearbeiten] Definitionsprobleme

Ein Problem ist eine andere bisweilen übliche Bezeichnungsweise mit Eingangswiderstand als R_e und Ausgangswiderstand als R_a. Damit ergibt sich ein verwirrender Widerspruch, denn der Ausgangswiderstand der letzten Bezeichnung kann nicht der Eingangswiderstand der ersten Bezeichnung sein. Darum bleibe man allein bei der ersten Benennung.

Hierbei gibt es die beiden Betrachtungsweisen (Siehe rechte Abbildung):

• als "Schnittstelle" für zwei aufeinandertreffende Geräte und
• als "ein" Gerät mit seinem Eingang und Ausgang.

Der Außenwiderstand und der Ausgangswiderstand sind etwas Verschiedenens und dürfen niemals gleichzeitig mit R_a bezeichnet werden!

Ausgänge sind üblicherweise "aktiv", während Eingänge meistens "passiv" sind, wie man hier in der Abbildung deutlich erkennt. Wenn ein Ausgang kurzgeschlossen wird, so fließt ein Kurzschlussstrom, der aus der Leerlaufspannung und dem Ausgangswiderstand berechnet werden kann.

[Bearbeiten] Wert des Ausgangswiderstands

Generell gilt, dass einer Schaltung dann die maximale Leistung entnommen wird, wenn der Außenwiderstand gleich dem Ausgangswiderstand ist (Leistungsanpassung). In der Nachrichtentechnik wird dieser Fall oft angestrebt, wenn es darum geht, kleinste Leistungen beispielsweise von Empfangsantennen vollständig auszunutzen. In der Energietechnik Stromnetz wird der Ausgangswiderstand der Transformatoren sehr klein gegenüber dem Außenwiderstand, also dem Ersatzwiderstand aller angeschlossenen Verbraucher eingestellt. Die Gründe dafür sind:

• hoher Wirkungsgrad
• Spannungskonstanz
• geringe thermische Belastung der Quelle

Bei einem Verstärker sollte der Ausgangswiderstand entsprechend der angeschlossenen Baugruppen gewählt werden. Ein Verstärker hat auf der einen Seite einen Eingangswiderstand = Lastwiderstand = Außenwiderstand = Abschlusswiderstand und auf der anderen Seite einen Ausgangswiderstand = Quellwiderstand = Innenwiderstand. Diese Seiten müssen deutlich auseinanderzuhalten sein, um Verwechslungen zu vermeiden. In der Hi-Fi-Technik und der Tontechnik gilt, dass der Ausgangswiderstand eines Gerätes kleiner als der Eingangsswiderstand des folgenden Gerätes zu sein hat, was man auch als Spannungsanpassung bezeichnet. Anschauliche Begründung: man möchte die über R_a abfallende Spannung messen oder verstärken, deshalb sollte diese gegenüber der an R_i abfallenden Spannung wesentlich größer sein. Dieses gewährleistet ein gutes Signal-Rausch-Verhältnis.

In der Fernmeldetechnik und in der Nachrichtentechnik gilt: Die höchste Leistung kann übertragen werden, wenn der Ausgangswiderstand mit dem Eingangswiderstand der nächsten Baugruppe angepasst ist. Dieses ist die dort übliche Leistungsanpassung R_i = R_a.

• Bei einem dynamischen Mikrofon ist der Ausgangswiderstand relativ klein; in der Studiotechnik kleiner als 200 Ω.
• Bei einem Kondensatormikrofon ist der Ausgangswiderstand, an der Stelle des Membran-Kondensators, sehr groß im Bereich eines Gigaohms, jedoch am Mikrofonausgang impedanzgewandelt bei Studiomikrofonen etwa 50 Ω.
• Bei einer Batterie soll der Ausgangswiderstand möglichst klein sein, er nimmt gegen Ende der Lebensdauer meistens zu.
• Labornetzteile für Hochspannung haben meist einen absichtlich hohen Ausgangswiderstand, um den Strom auf 20 mA zu begrenzen.

Bei Tonstudioanlagen nach dem IRT-Pflichtenheft Nr. 3/5 (Tonregieanlagen) hat der Innenwiderstand R_i kleiner als 40 Ohm über den gesamten Frequenzbereich von 40 Hz bis 15 kHz zu sein. Die Ausgänge haben symmetrisch und erdfrei zu sein.

Beim Zusammenschalten mehrerer Baugruppen ist der jeweilige Innenwiderstand zu beachten.

Der Innenwiderstand von Lautsprecherleistungsverstärkern wird selten in den Datenblättern angegeben. Ist der Dämpfungsfaktor D_F bekannt, so kann R_i ermittelt werden durch:

Bei jeder Schnittstelle bildet der Ausgangswiderstand der Quelle mit dem Eingangswiderstand der Last eine Anpassungsdämpfung. Besonders ist der wichtige Dämpfungsfaktor für die Anpassungsdämpfung bei der Schnittstelle vom Leistungsverstärker zum Lautsprecher zu beachten.

[Bearbeiten] Die Impedanzen und ihre unterschiedlichen Namen

Ri	Ra
Innenwiderstand	Außenwiderstand
Quellwiderstand	Lastwiderstand
Ausgangswiderstand	Eingangswiderstand
-	Abschlusswiderstand

[Bearbeiten] Weblinks

• Berechnung an der Schnittstelle von Ausgangswiderstand zum Eingangswiderstand als Anpassungsdämpfung
• Eine häufige Frage: Der 'richtige' Ausgangswiderstand (Impedanz) bei Lautsprechern und Kopfhörern - pdf
• Die Quelle und ihre Last - Der Ausgangswiderstand und seine Belastung - pdf
• Die Größe der Impedanzen in der Tontechnik - pdf